source
stringlengths 128
512
| target
stringlengths 100
1.22k
|
|---|---|
Stimulated by [1]}, we first claim that for any \(x_0\in \Omega \) , there exists a small constant \(\delta >0\) such that
\(\int _{\partial B_\delta (x_0)} \Big [ \alpha ^2_k |\nabla \bar{\xi }_k|^2+ \frac{\beta ^2}{2} |\bar{\xi }_k|^2+ \alpha ^2_k V(x)|\bar{\xi }_k|^2\Big ]dS=O( \alpha ^N_k)\quad \text{as}\ \ k\rightarrow \infty .\)
|
Вдохновленные [1]}, мы сначала утверждаем, что для любого \(x_0\in \Omega \) существует малая константа \(\delta >0\) такая, что
\(\int _{\partial B_\delta (x_0)} \Big [ \alpha ^2_k |\nabla \bar{\xi }_k|^2+ \frac{\beta ^2}{2} |\bar{\xi }_k|^2+ \alpha ^2_k V(x)|\bar{\xi }_k|^2\Big ]dS=O( \alpha ^N_k)\quad \text{при}\ \ k\rightarrow \infty .\)
|
From a practical perspective, theoretical sampling algorithms cannot be applied efficiently for real-life computations. For example, the asymptotic analysis by [1]} hides some large constants in the complexity, and in [2]} the step of the random walk used for sampling is too small to be an efficient choice in practice.
|
С практической точки зрения, теоретические алгоритмы выборки не могут быть эффективно применены для вычислений в реальной жизни. Например, асимптотический анализ в [1] скрывает некоторые большие константы в сложности, и в [2] шаг случайного блуждания, используемого для выборки, слишком мал, чтобы быть эффективным выбором на практике.
|
Rewards (r) – We implement three internal rewards and one external reward to overcome the issues in generating language with seq2seq architecture [1]}. The three internal are Ease of Answering \(r_{EA}\) , Semantic Coherence \(r_{SC}\) , Emotional Intelligence \(r_{EI}\) [2]} and one external reward [3]} from human feedback \(r_{HF}\) .
|
Награды (r) - Мы используем три внутренние награды и одну внешнюю награду, чтобы преодолеть проблемы в генерации языка с помощью архитектуры seq2seq [1]. Три внутренние награды являются "Ease of Answering \(r_{EA}\)", "Semantic Coherence \(r_{SC}\)" и "Emotional Intelligence \(r_{EI}\)" [2], а одна внешняя награда [3] - это награда от обратной связи от людей \(r_{HF}\).
|
The space of barcodes actually forms a metric space [1]}; the distance between the barcodes is a measure of similarity of two barcodes. As the persistent intervals are invariant for a manifold, the data manifolds can be represented by their persistent homology. This notion of a metric space allows one to compare the similarity of manifolds. Metrics between barcodes are well established and the one used in this paper is the \(p-\) Wasserstein distance [2]}.
|
Пространство штрих-кодов фактически является метрическим пространством [1]. Расстояние между штрих-кодами является мерой сходства двух штрих-кодов. Так как постоянные интервалы являются инвариантами для многообразия, данные многообразия могут быть представлены своей постоянной гомологией. Это понятие метрического пространства позволяет сравнивать сходство многообразий. Метрики между штрих-кодами установлены хорошо, и используемая в данной статье метрика - это \( p-\)расстояние Вассерштейна [2].
|
The coordinates on the two sphere are antipodally matched between future and past null infinity. The matching conditions proposed
in ref. [1]} are
\(\begin{aligned}C(x^A) \Big | _{\mathcal {I}^+_-} &= C^-(x^A) \Big | _{\mathcal {I}^-_+}, \end{aligned}(x^A) \Big | _{\mathcal {I}^+_-} &= M^-(x^A) \Big | _{\mathcal {I}^-_+} ,\)
|
Координаты на двух сферах антиподально соответствуют друг другу между будущим и прошлым нулевым бесконечностями. Предложенные условия соответствия в ref. [1] состоят в следующем:
\(\begin{aligned}C(x^A) \Big | _{\mathcal {I}^+_-} &= C^-(x^A) \Big | _{\mathcal {I}^-_+}, \end{aligned}(x^A) \Big | _{\mathcal {I}^+_-} &= M^-(x^A) \Big | _{\mathcal {I}^-_+} ,\)
|
where \(T\) is the effective temperature and \(\sigma _\text{pr}(E_a)\) is the cross section for Primakoff production [1]}. For SN 1987A a good fit is obtained for \(C = 2.54 \times 10^{77} \, \mathrm {MeV^{-1}}\) and \(T = 30.6 \,\mathrm {MeV}\) . The total energy outflow is then given by
\(E = \int _{m_a}^{\infty } \frac{\mathrm {d}N_{a}}{\mathrm {d}E_a} E_a \,\mathrm {d}E_a \; ,\)
|
где \(T\) - это эффективная температура, а \(\sigma _\text{pr}(E_a)\) - это поперечное сечение для производства Примакоффа [1]}. Для SN 1987A хорошее согласование достигается при \(C = 2.54 \times 10^{77} \, \mathrm {MeV^{-1}}\) и \(T = 30.6 \,\mathrm {MeV}\). Тогда полный вытекающий энергопоток определяется следующим образом:
\(E = \int _{m_a}^{\infty } \frac{\mathrm {d}N_{a}}{\mathrm {d}E_a} E_a \,\mathrm {d}E_a \; ,\)
|
Searching for exoplanets using various techniques has become increasingly important in the field of planetary science [1]}.
Owing to continuous technological advancements, past and ongoing surveys have detected \(\sim \) 6,000 confirmed exoplanets and candidates[2]}, [3]}, [4]}, [5]}, [6]}, [7]}.
This large sample provides the basis for thoroughly understanding the processes by which planets form and evolve [8]}, [9]}, [10]}, [11]}, [12]}.
|
Поиск экзопланет с использованием различных техник становится все более важным в области планетологии [1].
Благодаря постоянному развитию технологий, в прошлых и текущих исследованиях было обнаружено около 6 000 подтвержденных экзопланет и кандидатов [2], [3], [4], [5], [6], [7].
Этот большой образец является основой для полного понимания процессов формирования и эволюции планет [8], [9], [10], [11], [12].
|
More generally, states \(\Gamma \) and \(\Gamma ^{\prime }\) are
related as in (REF ) and are Gibbs states for \(H_J\) and \(H_{J+\Delta J}\) , respectively, if and only if
they are mixtures of pure states \(\Gamma _\alpha \) , \(\Gamma _\alpha ^{\prime }\) for the respective
Hamiltonians with respective weights \(w_\alpha \) , \(w_\alpha ^{\prime }\) related by [1]}, [2]}
\(w_\alpha ^{\prime }=\frac{r_\alpha w_\alpha }{\sum _\gamma r_\gamma w_\gamma },\)
|
Более общим образом, состояния \(\Gamma\) и \(\Gamma^{\prime}\) связаны, как в (REF), и являются гиббсовскими состояниями для \(H_J\) и \(H_{J+\Delta J}\) соответственно, только если они являются смесями чистых состояний \(\Gamma_{\alpha}\), \(\Gamma_{\alpha}^{\prime}\) для соответствующих гамильтонианов с соответствующими весами \(w_{\alpha}\), \(w_{\alpha}^{\prime}\), связанными в соответствии с [1], [2]:
\(w_{\alpha}^{\prime}=\frac{r_{\alpha}w_{\alpha}}{\sum_{\gamma}r_{\gamma}w_{\gamma}},\)
|
Remark Compared with the continuous case [1]}, [2]}, [3]}, we conjecture
that if \(u\) is a non-negative solution of (REF )
in \(\mathbb {Z}^{N}\) with \(2\le q<p^{\ast }\) , then \(u\equiv 0\) . According
to Lions [4]}, we conjecture that (REF )
has a positive solution when \(q=p^{\ast }\) . For \(p=2\) , we don't know
the existence of non-trivial non-negative solutions for (REF )
when \(\frac{2+2N}{N}<q\le 2^{\ast }=\frac{2N}{N-2}\) .
|
Замечание По сравнению с непрерывным случаем [1], [2], [3], мы предполагаем, что если \(u\) - неотрицательное решение (REF) в \(\mathbb {Z}^{N}\) при \(2\le q<p^{\ast }\), то \(u\equiv 0\). Согласно Лионсу [4], мы предполагаем, что (REF) имеет положительное решение, когда \(q=p^{\ast }\). Для \(p=2\) мы не знаем о наличии нетривиальных неотрицательных решений для (REF) при \(\frac{2+2N}{N}<q\le 2^{\ast }=\frac{2N}{N-2}\).
|
The spin defect points discussed here is analogous to what was previously discovered in magnetic materials, including individual defect points [1]}, [2]} and defect lattices [3]}, [4]}, [5]}, [6]}. Achieving those spin textures in optical fields provides an alternative way to study such spin textures.
|
Точки дефектов спина, рассмотренные здесь, аналогичны ранее обнаруженным в магнитных материалах, включая отдельные точки дефектов [1], [2] и дефектные решетки [3], [4], [5], [6]. Достижение таких спиновых текстур в оптических полях предоставляет альтернативный способ исследования таких спиновых текстур.
|
As the cubic memory complexity limits the resolution of dense voxel grids, 3D sparse CNNs [1]}, [2]}, [3]} emerges to achieve a feasible space-time complexity for scene-level point clouds, where the CNNs are working on occupied voxels only.
OctNet [4]} and O-CNN [5]} further use the octree data structure to achieve a higher grid resolution efficiently.
|
Поскольку кубическая сложность памяти ограничивает разрешение плотных сеток вокселей, появляются трехмерные разреженные сверточные нейронные сети (3D sparse CNNs [1], [2], [3]), чтобы достичь разумной пространственно-временной сложности для облаков точек на сцене, где сверточные нейронные сети работают только с заполненными вокселями. OctNet [4] и O-CNN [5] дополнительно используют структуру данных октреев для эффективного достижения повышенного разрешения сетки.
|
Theorem 2.1 ([1]})
Let \(V\) and \(B\) be geometrically integral varieties such that \(B\) satisfies weak approximation and there exists a dominant morphism \(V \xrightarrow{} B\) which admits a section \(s\) .
The Brauer–Manin obstruction is the only one for any smooth projective of model of \(V\) if the following are satisfied:
|
Теорема 2.1 ([1])
Пусть \(V\) и \(B\) - геометрически целые многообразия такие, что \(B\) удовлетворяет слабому приближению, и существует доминирующий морфизм \(V \xrightarrow{} B\), которое имеет секцию \(s\).
Препятствие Брауэра-Манена является единственным для любой гладкой проективной модели \(V\), если выполняются следующие условия:
|
We train and evaluate our models on the Recipe1M
dataset [1]}, composed of 1,029,720 recipes scraped from cooking websites.
The dataset contains 720,639 training,
155,036 validation and 154,045 test recipes, with a title, a list of ingredients, a list of cooking instructions and/or an image.
In our experiments, we use only
the recipes containing images, and remove recipes with less than 2 ingredients resulting in 252,547
training, 54,255 validation and 54,506 test samples [2]}.
|
Мы обучаем и оцениваем наши модели на наборе данных Recipe1M [1], состоящем из 1 029 720 рецептов, собранных с кулинарных веб-сайтов. Набор данных содержит 720 639 обучающих, 155 036 проверочных и 154 045 тестовых рецептов, с указанием названия, списка ингредиентов, списка инструкций для приготовления и/или изображения. В наших экспериментах мы используем только рецепты, содержащие изображения, и удаляем рецепты с менее чем 2 ингредиентами, что дает 252 547 обучающих, 54 255 проверочных и 54 506 тестовых образцов [2].
|
The topic of continual learning has been studied in various fields, such as image classification [1]}, [2]}, [3]}, object detection [4]}, robotics [5]}, and long-term visual tracking [6]}.
More recently, continual learning has also been applied to semantic segmentation in the form of class-incremental semantic segmentation [7]}, [8]}, [9]}, [10]}.
|
Тема непрерывного обучения изучается в различных областях, таких как классификация изображений [1], [2], [3], детекция объектов [4], робототехника [5] и долгосрочная визуальная отслеживание [6].
Недавно непрерывное обучение также было применено к семантической сегментации в виде инкрементальной семантической сегментации по классам [7], [8], [9], [10].
|
Our experiments demonstrate the effectiveness of our NN approach for solving several high-dimensional control problems arising in multi-agent collision avoidance.
Problems with
more complex dynamics and Lagrangians in the finite time-horizon setting are also within reach, so long as Assumption 1 is satisfied, which means that Hamiltonians can be computed efficiently. Future work will extend our framework to infinite time-horizon control problems such as the ones in [1]}, [2]}, [3]}, [4]}.
|
Наши эксперименты демонстрируют эффективность нашего подхода с помощью НС для решения нескольких задач высокомерного управления, возникающих при избегании столкновений между множеством агентов.
Проблемы с более сложной динамикой и Лагранжевыми множителями в рамках конечного горизонта времени также доступны, при условии выполнения Предположения 1, что позволяет эффективно вычислять гамильтонианы. В дальнейшей работе мы рассмотрим расширение нашей рамки на задачи управления с бесконечным горизонтом времени, такие как те, что описаны в [1]}, [2]}, [3]}, [4]}.
|
To complete the tour obtained during the Machine Learning phase, the Clarke-Wright (CW) heuristic [1]} was used.
Note that no change is made to the edges inserted during the first phase.
|
Для завершения тура, полученного на этапе машинного обучения, использовался эвристический метод Кларка-Райт (CW) [1].
Обратите внимание, что изменения не вносятся в ребра, добавленные на первом этапе.
|
Remark 5.8 (Alternative LDP mechanisms)
Other than the Laplace noise, one can also use Bernoulli and Gaussian noise in the Local-Privatizer to achieve LDP [1]}, [2]}. Thanks to Theorem REF and Theorem REF , the regret bounds are readily obtained by plugging in the corresponding \(E_{\varepsilon ,\delta ,1}\) and \(E_{\varepsilon ,\delta ,2}\) .
|
Замечание 5.8 (Альтернативные механизмы LDP)
Помимо шума Лапласа, можно также использовать Бернуллиевский и гауссовский шум в Local-Privatizer для достижения LDP [1]}, [2]}. Благодаря Теоремам REF и REF, ограничения на регрет могут быть легко получены, подставляя соответствующие \(E_{\varepsilon ,\delta ,1}\) и \(E_{\varepsilon ,\delta ,2}\).
|
Theorem 1 QMA Amplification [1]}, [2]}, [3]}.
For all \(r\in \mbox{{\rm poly}}\) ,
we have
\(\mbox{\rmfamily \textsc {QMA}}(a,b) \subseteq \mbox{\rmfamily \textsc {QMA}}(1-2^{-r},2^{-r})\) .
|
Теорема 1 Усиление QMA [1]}, [2]}, [3]}.
Для всех \(r\in \mbox{{\rm poly}}\),
имеем
\(\mbox{\rmfamily \textsc {QMA}}(a,b) \subseteq \mbox{\rmfamily \textsc {QMA}}(1-2^{-r},2^{-r})\).
|
In the next section we develop a numerical method based on a finite differences algorithm techniques in order to numerically check the analytic solution that we have found. Finally we interpret those results in the context of the synchronised quorum of genetic clocks experiments in synthetic biology [1]}.
|
В следующем разделе мы разрабатываем численный метод на основе алгоритма конечных разностей для численной проверки аналитического решения, которое мы нашли. Наконец, мы интерпретируем эти результаты в контексте экспериментов с синтетической биологией синхронизированных кворумов генетических часов [1].
|
The Heterogeneous Social Networks (HSNs) in our work can be regarded as HINs [1]} containing social information, for instance, bibliographic networks, or Facebook relationship network. The relations between HSN, HIN, EBSN and LBSN are illustrated in Fig. REF .
<FIGURE>
|
Гетерогенные социальные сети (ГСН) в нашей работе можно рассматривать как гетерогенные информационные сети (ГИС) [1], содержащие социальную информацию, например, библиографические сети или сети отношений в Facebook. Взаимосвязь между ГСН, ГИС, ЭБСН и ЛБСН показана на рис. REF.
|
Secondly, the phonon thermal conductivity is \(\kappa _{ph} (T) \sim C_{ph} (T) \tau _{k, ph} (T) \sim T^2\) , due to phonon-glasson scattering. The thermal conductivity was shown experimentally to be completely dominated by phonons[1]} for \(T < T_Q\) and to have roughly square-in-temperature dependence. From the kinetic theory[2]} we have for the thermal conductivity of phonons
\( \kappa _{ph} = \frac{1}{3} C_{ph} (T) c_s^2 \tau _{k, ph},\)
|
Во-вторых, фононная теплопроводность \(\kappa _{ph} (T) \sim C_{ph} (T) \tau _{k, ph} (T) \sim T^2\) , из-за рассеяния фононов на фононных стеклах. Экспериментально было показано, что теплопроводность полностью контролируется фононами[1]}, при \(T < T_Q\) и примерно квадратично зависит от температуры. Из кинетической теории[2]} у нас есть следующее выражение для теплопроводности фононов
\( \kappa _{ph} = \frac{1}{3} C_{ph} (T) c_s^2 \tau _{k, ph},\)
|
Theorem 5.1 ([1]})
For \(\lambda ,\mu \in P^+\) , \(\mathcal {B}(\lambda ) \otimes \mathcal {B}(\mu )\) is a crystal for \(V(\lambda )\otimes V(\mu )\) .
|
Теорема 5.1 ([1])
Для λ, μ ∈ P^+, \(\mathcal{B}(\lambda) \otimes \mathcal{B}(\mu)\) является кристаллом для \(V(\lambda) \otimes V(\mu)\).
|
The inequality (REF ) in Lemma REF has been obtained in [1]} in the case of a compact manifold without boundary. We also refer the reader to Rousseau and Lebeau [2]} for alternative proofs of this result even, for second-order elliptic operators with smooth coefficients.
|
Неравенство (REF) в лемме REF было получено в [1] для случая компактного многообразия без границы. Также мы ссылаемся на работы Руссо и Лебо [2] для альтернативных доказательств этого результата даже для эллиптических операторов второго порядка с гладкими коэффициентами.
|
To verify the annotation quality, we quantify the agreement of 3 independent annotators, on 150 random examples.
On this subset, we observe a Fleiss Kappa [1]} of
0.77, indicating a substantial inter-annotator agreement [2]}.
|
Для проверки качества аннотаций мы измеряем согласованность трех независимых аннотаторов по 150 случайным примерам.
На этом подмножестве мы наблюдаем значние Fleiss Kappa [1] равное 0.77, что указывает на значительное согласование между аннотаторами [2].
|
Second, when \(k \gtrsim \sqrt{n}\) (dense regime), we consider the Power-iteration given in Algorithm REF , which is a modification of the tensor PCA methods in the literature [1]}, [2]}, [3]} and can be seen as an tensor analogue of the matrix spectral clustering method.
|
Во-вторых, когда \(k \gtrsim \sqrt{n}\) (плотный режим), мы рассматриваем алгоритм Степенной итерации, приведенный в Алгоритме REF, который является модификацией методов тензорного PCA в литературе [1]}, [2]}, [3]} и может быть рассмотрен как тензорный аналог метода спектральной кластеризации матрицы.
|
where \(\mathcal {H}_I\) is the interaction Hamiltonian and \(\hat{T}\) the time ordering operator, we follow the procedure described in [1]} for the LNC and LNV processes separately.
|
где \(\mathcal {H}_I\) - гамильтониан взаимодействия, а \(\hat{T}\) - оператор упорядочения по времени, мы следуем описанной в [1] процедуре для процессов LNC и LNV отдельно.
|
We reproduce below the following 4 facts from [1]} with the choice \( A=C_c(X)\) . We will need these facts to prove the main results in this section.
|
Мы приводим ниже следующие 4 факта из [1] с выбором \( A=C_c(X) \). Мы будем использовать эти факты для доказательства основных результатов в этом разделе.
|
The CSD dataset consists of 500 conversation threads (including 500 posts and 5376 comments) from six major social media platforms in Hong Kong. Table REF illustrates some statistics of our CSD dataset, including the average Cantonese character count, and the number of instances with different depths. Note that the size of our dataset is larger than prevalent datasets for target-specific stance detection, i.e., the SemEval-2016 Task 6 dataset [1]} and the NLPCC-ICCPOL-2016-Shared-Task4 dataset [2]}.
|
Набор данных CSD состоит из 500 нитей диалога (включая 500 сообщений и 5376 комментариев) из шести основных социальных медиаплатформ в Гонконге. Таблица REF показывает некоторые статистические данные нашего набора данных CSD, включая среднее количество кантонских символов и количество экземпляров с разными уровнями глубины. Обратите внимание, что размер нашего набора данных больше, чем у распространенных наборов данных для обнаружения отношения к цели, таких как набор данных SemEval-2016 Task 6 [1] и набор данных NLPCC-ICCPOL-2016-Shared-Task4 [2].
|
As it was argued in the paper [1]} (with the aid of the arguments [2]}), this kind of topological defects in the Minkowskian YMH model [3]}, [4]}, [5]}, [6]}, [7]}, [8]} with vacuum BPS monopoles quantized by Dirac can be represented by specific solutions in its YM and Higgs sectors: so-called (topologically nontrivial) threads.
|
Как было доказано в статье [1] (с помощью аргументов [2]), такого рода топологические дефекты в модели Минковского YMH [3], [4], [5], [6], [7], [8] с вакуумными BPS-монополиями, квантованными по Дираку, могут быть представлены специфическими решениями в ее секторах YM и Higgs: так называемыми (топологически нетривиальными) нитьями.
|
is more realistic in applications than (REF ) [1]}, [2]}, [3]}.
Note that moving from (REF ) to (REF ) may be seen as the result of multiplying the smallest period by a safety factor \(1/\sqrt{2}\) (equivalently multiplying the frequency by \(\sqrt{2}\) ).
|
это более реалистично в применении, чем (ссылка [1]}, [2]}, [3]).
Обратите внимание, что переход от (ссылка [1]} к (ссылка [2]} может быть интерпретирован как результат умножения наименьшего периода на коэффициент безопасности \(1/\sqrt{2}\) (другими словами, умножение частоты на \(\sqrt{2}\)).
|
For application tasks, SNNs have shown powerful on motion planning [1]}, visual pattern recognition [2]}, [3]} and probabilistic inference [4]}.
|
Для прикладных задач СНН проявили себя сильными в планировании движения [1], распознавании визуальных образов [2, 3] и вероятностном выводе [4].
|
Active Learning (AL) makes it possible to streamline the data labelling process by only annotating the most informative samples [1]}. It has proved useful in computer vision [2]}, [3]}, [4]}, [5]}, natural language processing [6]}, [7]}, [8]}, and many other engineering domains [9]}, [10]}, [11]}.
|
Активное обучение (AL) позволяет оптимизировать процесс разметки данных, аннотируя только наиболее информативные образцы [1]. Оно было полезно в области компьютерного зрения [2], [3], [4], [5], обработки естественного языка [6], [7], [8] и многих других инженерных областях [9], [10], [11].
|
In this section, we demonstrate the performance advantage of the sample-based PMD-PD algorithm (Algorithm ) in the same tabular CMDP described in Section and in a more complex environment Acrobot-v1 [1]}.
|
В этом разделе мы демонстрируем преимущество производительности алгоритма PMD-PD на основе выборки (Алгоритм ) в той же таблице CMDP, описанной в разделе , а также в более сложной среде Acrobot-v1 [1]}.
|
In Table REF we numerically show the validity of our proposed methods, reporting the number of iterations needed for achieving the tolerance \(\varepsilon = 10^{-6}\) when increasing the matrix size. In this case, we use the relative error stopping criterion, where the exact solution is computed using the LAMG library (v.2.2.1), whose run time and storage were empirically demonstrated to scale linearly with the number of edges [1]}.
|
В Таблице REF мы численно показываем достоверность наших предложенных методов, сообщая количество итераций, необходимых для достижения допуска \(\varepsilon = 10^{-6}\) при увеличении размера матрицы. В данном случае мы используем критерий остановки относительной погрешности, где точное решение вычисляется с использованием библиотеки LAMG (v.2.2.1), время выполнения и объем памяти которой эмпирически доказано линейно масштабируемым от количества ребер [1].
|
We converted six sequences into 2D images called signal images based on the algorithm in [1]}. The conversion of time series data to signal image is shown in Fig. REF . Signal image is obtained through row-by-row stacking of given six signal sequences in such a way that each sequence appears alongside to every other sequence. The signal images are formed by taking advantage of the temporal correlation among the signals.
|
Мы преобразовали шесть последовательностей в 2D-изображения, называемые сигнальными изображениями, с использованием алгоритма из [1]. Преобразование временных рядов в сигнальное изображение показано на рисунке REF. Сигнальное изображение получено путем построчного стекирования шести заданных сигнальных последовательностей таким образом, чтобы каждая последовательность появлялась рядом с каждой другой последовательностью. Сигнальные изображения формируются с использованием временной корреляции между сигналами.
|
The performance in terms of accuracy for face identification and verification is defined as follows [1]}:
\(\texttt {Accuracy} = \frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}\)
|
Точность в терминах идентификации и проверки лица определяется следующим образом [1]:
\(\texttt{Точность} = \frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}\)
|
[1]}, [2]} show that network depth facilitate fast oscillations in the network response function. Oscillations enabled by a linear growth in depth are shown to require exponential growth in the number of units when approximated well by a shallower network.
|
[1], [2] показывают, что глубина сети способствует быстрым осцилляциям в функции отклика сети. Осцилляции, обусловленные линейным ростом глубины, требуют экспоненциального роста числа юнитов, чтобы быть хорошо приближенными менее глубокой сетью.
|
Let us describe these three terms in turn.
The quantity \({L}^{\rm ns}_{\rm gravity}\) represents the no-scale gravitational Lagrangian, whose general form is [1]}
\(\boxed{{L}^{\rm ns}_{\rm gravity} = \frac{R^2}{6f_0^2} - \frac{W^2}{2 f_2^2}-\epsilon _1 G-\epsilon _2\Box R,} \)
|
Давайте последовательно опишем эти три понятия.
Количество \({L}^{\rm ns}_{\rm gravity}\) представляет собой гравитационную лагранжиану без масштабной инвариантности, общая форма которой следующая [1]:
\(\boxed{{L}^{\rm ns}_{\rm gravity} = \frac{{R^2}}{{6f_0^2}} - \frac{{W^2}}{{2 f_2^2}} -\epsilon _1 G-\epsilon _2\Box R.},\)
|
ext(\(SP\) , \(pzt\) , \([y]_\kappa \) ):
For extracting the random representation of an encoded element, it must be at a predefined level \(\kappa \) , where users can extract it by multiplying it with the zero testing parameter. The result is a unique image of \(y\) not its actual value. This image of \(y\) only depends on its exact value and does not depend on the randomizers and their coefficients. For exact details, refer to [1]}.
|
ext(\(SP\), \(pzt\), \([y]_\kappa\)):
Для извлечения случайного представления закодированного элемента он должен находиться на предопределенном уровне \(\kappa\), где пользователи могут его извлечь, умножив на параметр нулевого тестирования. Результатом является уникальное изображение \(y\), а не его фактическое значение. Это изображение \(y\) зависит только от его точного значения и не зависит от случайных факторов и их коэффициентов. Подробности смотрите в [1].
|
Let \(\mu _{k}(n)\) be the indicator function of the \(k\) -free numbers. Bordellés [1]} considered the sum
\(S_{\mu _{2}}(x)=\sum _{n\le x}\mu _{2}\left(\left[\frac{x}{n}\right]\right)\)
|
Пусть \(\mu _{k}(n)\) - это индикаторная функция чисел, свободных от \(k\). Борделлес [1] рассмотрел сумму
\(S_{\mu _{2}}(x)=\sum _{n\le x}\mu _{2}\left(\left[\frac{x}{n}\right]\right)\)
|
where the vertical bar of sets will stand for the cardinality of the given sets. We refer the reader to an exposition on the natural density of sets to [1]}, [2]}. In the same way, a sequence \(x=(x_{k})\) is called statistical convergent to \(L\) provided that
\(\lim _{n\rightarrow \infty }\frac{1}{n}\left|\left\lbrace k\le n:\left|x_{k}-L\right|\ge \varepsilon \right\rbrace \right|=0\)
|
где вертикальная черта множеств будет обозначать мощность заданных множеств. Мы направляем читателя на изложение естественной плотности множество un [1]}, [2]}. Точно так же, последовательность \(x=(x_{k})\) называется статистически сходящейся к \(L\) при условии, что
\(\lim _{n\rightarrow \infty }\frac{1}{n}\left|\left\lbrace k\le n:\left|x_{k}-L\right|\ge \varepsilon \right\rbrace \right|=0\)
|
This paper is organized as follows. We outline the derivations of the photon polarization tensor in Sec. and the photon emission rate in Sec. . The corresponding results generalize the work of Refs. [1]}, [2]} to the case of a nonzero chemical potential. The numerical results for the photon emission are presented in Sec. . The summary and conclusions are given in Sec. . Several appendices at the end of the paper contain useful technical details.
|
Эта статья организована следующим образом. Мы излагаем выводы тензора поляризации фотона в разделе , а скорость излучения фотона в разделе . Соответствующие результаты обобщают работы [1], [2] на случай ненулевого химического потенциала. Численные результаты для излучения фотона представлены в разделе . Выводы и заключения приведены в разделе . Несколько приложений в конце статьи содержат полезные технические детали.
|
We modify the standard ResNet [1]} architecture in three ways to improve its performance with small computational costs. Bello [2]} has demonstrated Squeeze-and-Excitation module [3]} and ResNet-D stem [4]}, [5]} are both effective for classification model. Recent detection systems, , [6]}, [7]}, show the above two changes and a non-linear activation function like Sigmoid Linear Unit activation are effective on improving detection performance.
|
Мы модифицируем стандартную архитектуру ResNet [1] в трех аспектах для улучшения ее производительности с небольшими вычислительными затратами. Bello [2] продемонстрировал, что модуль Squeeze-and-Excitation [3] и ствол ResNet-D [4], [5] эффективны для модели классификации. Недавние системы обнаружения, [6], [7], показывают, что данные два изменения и нелинейная функция активации, такая как Sigmoid Linear Unit, эффективны при улучшении детектирования.
|
By known results on the homology of \(\Omega S^3\) (a classical reference is
[1]}), we deduce Bökstedt's periodicity for perfectoid rings
(cf. [2]}).
|
Из известных результатов о гомологии \(\Omega S^3\) (классическая ссылка - [1]), мы выводим периодичность Бёкстедта для совершенных колец (см. [2]).
|
We want to emphasize that the framework of adapted entropy solutions and more specifically the setting of the present paper is currently the only setting for which we simultaneously have existence [1]}, uniqueness [2]}, stability with respect to the modeling parameters [3]}, and numerical methods with a provable convergence rate [4]}, [3]} – the essential components for an uncertainty quantification framework (cf. [6]}).
|
Мы хотим подчеркнуть, что рамки адаптированных энтропийных решений и, более конкретно, постановка данной статьи в настоящее время являются единственными условиями, для которых мы одновременно имеем существование, уникальность, стабильность относительно параметров моделирования и численные методы с доказанной скоростью сходимости - необходимые компоненты для кадра оценки неопределенности (см. [6]).
|
As predictors we use the article's topic vector (with entries from \([0,1]\) ; Sec. REF ) and the quality label (Sec. REF ), which we also normalize to a score in the range \([0,1]\) using the mapping from a previous study [1]}.
We did not use the number of references and the length of the page, as they are important features in the quality model and would cause collinearity issues due to their high correlation with quality (Pearson's correlation 0.81
and 0.75,
respectively).
|
В качестве предикторов мы используем вектор темы статьи (с элементами из интервала [0,1]; раздел REF) и метку качества (раздел REF), которую также нормализуем до значения в интервале [0,1] с использованием соответствия из предыдущего исследования [1].
Мы не учитываем количество ссылок и длину страницы, так как они являются важными факторами в модели качества и вызывают проблемы коллинеарности из-за их высокой корреляции с качеством (коэффициент корреляции Пирсона 0,81 и 0,75 соответственно).
|
Four typical undirected synthetic networks are adopted for simulation, namely the Barabási–Albert (BA) scale-free network [1]}, Erdös–Rényi (ER) random-graph network [2]}, q-snapback network (QSN) [3]}, [4]}, and Newman–Watts (NW) small-world network [5]}.
|
Для моделирования приняты четыре типичных ненаправленных синтетических сети, а именно масштабно-свободная сеть Барабаши-Альберта (BA) [1], случайная сеть Эрдеша-Реньи (ER) [2], сеть "q-snapback" (QSN) [3], [4] и маломирная сеть Ньюмана-Уоттса (NW) [5].
|
Lemma 5 ([1]})
Under assumptions of Lemma REF , we have
\(\left\Vert \nabla P({\bf {x}}^{\prime }) - \nabla P({\bf {x}}) - \nabla ^2 P({\bf {x}})({\bf {x}}^{\prime }-{\bf {x}}) \right\Vert _2 \le \frac{M}{2}\left\Vert {\bf {x}}-{\bf {x}}^{\prime } \right\Vert _2^2 \)
|
Лемма 5 ([1])
При условиях Леммы REF имеем
\(\left\Vert \nabla P({\bf {x}}^{\prime }) - \nabla P({\bf {x}}) - \nabla ^2 P({\bf {x}})({\bf {x}}^{\prime }-{\bf {x}}) \right\Vert _2 \le \frac{M}{2}\left\Vert {\bf {x}}-{\bf {x}}^{\prime } \right\Vert _2^2 \)
|
where \(\gamma _C=2\gamma _F+\Gamma _S+2\gamma _H\) with \(\gamma _C^{(1)}=-C_F/\pi \) and \(\gamma _C^{(2)}=(a_1C_FC_A+a_2C_F^2+a_3C_Fn_f)\) , the coefficients \(a_1=44\zeta _3-\frac{11\pi ^2}{3}- \frac{1108}{27}\) , \(a_2=-48\zeta _3 + \frac{28\pi ^2}{3} - 8\) and \(a_3=\frac{2\pi ^2}{3}+\frac{160}{27}\) [1]}, [2]}. The cusp anomalous dimension \(\Gamma _{\text{cusp }}\) has been known up to four-loop level for the quark case [3]}, [4]}.
|
где \(\gamma _C=2\gamma _F+\Gamma _S+2\gamma _H\) с \(\gamma _C^{(1)}=-C_F/\pi \) и \(\gamma _C^{(2)}=(a_1C_FC_A+a_2C_F^2+a_3C_Fn_f)\) , коэффициенты \(a_1=44\zeta _3-\frac{11\pi ^2}{3}- \frac{1108}{27}\) , \(a_2=-48\zeta _3 + \frac{28\pi ^2}{3} - 8\) и \(a_3=\frac{2\pi ^2}{3}+\frac{160}{27}\) [1]}, [2]}. Аномальная размерность гребенчатости \(\Gamma _{\text{cusp }}\) известна до четырех петлевого уровня для случая кварка [3]}, [4]}.
|
(see [1]}, p. 131) remained as an isolated result for the period of 56 years. We have discovered (see [2]}) the nonlinear integral equation
\(\int _0^{\mu [x(T)]}Z^2(t)e^{-\frac{2}{x(T)}t}{\rm d}t=\int _0^T Z^2(t){\rm d}t\)
|
(см. [1], стр. 131) оставался изолированным результатом на протяжении 56 лет. Мы обнаружили (см. [2]) нелинейное интегральное уравнение
\(\int _0^{\mu [x(T)]}Z^2(t)e^{-\frac{2}{x(T)}t}{\rm d}t=\int _0^T Z^2(t){\rm d}t\)
|
(ii) A version of Theorem REF is proved in [1]} under stronger conditions on \(g\) and the processes. Precisely in [1]} it is assumed that \(a(\omega ,t)=1\) , \(g\in \mathbb {H}^{\gamma +\alpha /2+\varepsilon }_p(T)\) , \(\varepsilon >0\) ,
and there are only finitely many Wiener processes in equation (REF ).
|
(ii) В статье [1] представлена версия теоремы REF, доказанная при более сильных условиях на функцию \(g\) и процессы. Более точно, в статье [1] предполагается, что \(a(\omega ,t)=1\), \(g\in \mathbb {H}^{\gamma +\alpha /2+\varepsilon }_p(T)\), \(\varepsilon >0\), и в уравнении (REF) содержится только конечное число винеровских процессов.
|
This procedure does not take into account the local variability of the wall shear stress due to spatial intermittency; for this, we would need to omit \(z\) -averaging in (REF ) to produce \(z\) -dependent values of \(Re_\tau \) ; see [1]} for a thorough analysis of fluctuations of \(Re_\tau \) within and outside of turbulent bands.
<TABLE><FIGURE>
|
Данный процедура не учитывает местную изменчивость напряжения сдвига на стенке из-за пространственного прерывистости, для этого нам нужно исключить усреднение по \(z\) в (REF) чтобы получить значения \(Re_\tau\), зависящие от \(z\); см. [1] для подробного анализа флуктуаций \(Re_\tau\) внутри и вне турбулентных полос.
|
The predominant architecture for the text to mel mapping is a sequence-to-sequence model [1]} based on the encoder-decoder setting [2]}, [3]}. The alignment module which is responsible for aligning the input text with the intermediate mel representations, is usually the cornerstone [4]}, [5]}, [6]}, [7]} of these approaches.
|
Преобладающая архитектура для отображения текста в мел-представление - это модель "последовательность в последовательность" [1] на основе установки кодировщик-декодировщик [2], [3]. Модуль выравнивания, отвечающий за выравнивание входного текста с промежуточными представлениями мел, обычно является угловым камнем [4], [5], [6], [7] этих подходов.
|
This additional term is proportional to the Fisher information of the probability density \(P\) [1]}. It gives rise to the term proportional to \(\hbar ^2\) that appears in Eq. (REF ), commonly known as the quantum potential due to the role assigned to it in Bohmian mechanics [2]}.
|
Этот дополнительный член пропорционален информации Фишера плотности вероятности \(P\) [1]. Он приводит к члену, пропорциональному \(\hbar ^2\), который появляется в уравнении (ССЫЛКА), широко известном как квантовый потенциал из-за его роли в богмановской механике [2].
|
Both th:K3nf and th:K3ff are motivated by the density of Hodge loci in polarized variations of Hodge structure of weight 2 of K3 type, see for example [1]}, [2]}, [3]}. Recent density results for general polarized variations of Hodge structures of level less than 2 as in [4]}, [5]} suggest that density of Hodge loci in arithmetic and function field settings are natural problems to investigate, and we hope to address these questions in future work.
|
Оба th:K3nf и th:K3ff обусловлены плотностью локусов Ходжа в поляризованных вариациях структуры Ходжа веса 2 типа K3, см. например [1], [2], [3]. Недавние результаты о плотности общих поляризованных вариаций структуры Ходжа уровня меньше 2, как в [4], [5], позволяют предположить, что проблемы плотности локусов Ходжа в арифметических и функциональных полевых настройках являются естественными проблемами для исследования, и мы надеемся затронуть эти вопросы в будущей работе.
|
A mapper generates the data topology \(T\) from the data \(D\) [1]}, [2]}. A standard mapper procedure consists of the following steps:
|
Маппер генерирует топологию данных \(T\) из данных \(D\) [1]}, [2]}. Стандартная процедура маппера включает в себя следующие шаги:
|
We have compared our approach against two state-of-the-art Full-reference IQA methods: WaDIQaM [1]}, LPIPS-Alex, LPIPS-VGG [2]}, and DISTS [3]}. Absolute values of Spearman Rank Correlation Coefficient (SRCC) and Kendall Rank Correlation Coefficient (KRCC) are reported in Table-REF for both the datasets. Quantitative results demonstrate that our approach performs better than the other state-of-the-art methods.
<FIGURE><TABLE>
|
Мы сравнили наш подход с двумя методами для оценки качества картин с полными справочниками: WaDIQaM [1], LPIPS-Alex, LPIPS-VGG [2] и DISTS [3]. Абсолютные значения коэффициента Спирмена (SRCC) и коэффициента Кендалла (KRCC) приведены в Таблице-REF для обоих наборов данных. Количественные результаты показывают, что наш подход работает лучше, чем другие передовые методы.
|
for all \( m > 1, 1 \le k \le n \) , [1]}. Put \( A = Fa_2 \oplus \ldots \oplus Fa_n = \textbf {Leib}(K) \) . By Lemma REF \( A = \textbf {Leib}(L) \) , so that \( Fa_2 \oplus \ldots \oplus Fa_n = \textbf {Leib}(L) \) .
|
для всех \( m > 1, 1 \le k \le n \) , [1]}. Положим \( A = Fa_2 \oplus \ldots \oplus Fa_n = \textbf {Leib}(K) \) . По Лемме REF \( A = \textbf {Leib}(L) \) , так что \( Fa_2 \oplus \ldots \oplus Fa_n = \textbf {Leib}(L) \) .
|
In this work, we theoretically analyze the inequilibrium of conventional adversarial UDA methods under the different shifts. The discrepancy between the marginal distributions \(p_s(y)\) and \(p_t(y)\) is measured via the \(KL\) -divergence as the semi-supervised learning with the selective bias problem [1]}. The impact of a label shift is empirically illustrated in Fig. REF .
<FIGURE>
|
В данной работе мы теоретически анализируем дисбаланс в конвенциональных методах ВОА в условиях разных сдвигов. Различие между маргинальными распределениями \(p_s(y)\) и \(p_t(y)\) измеряется через \(KL\)-дивергенцию в рамках полу-наблюдаемого обучения с проблемой селективного смещения [1]. Влияние сдвига меток эмпирически иллюстрируется на рисунке REF.
|
Under various contexts, several recents works have observed the unstable convergence phenomenon in training neural networks with (S)GD [1]}, [2]}, [3]}, [4]}, [5]}. We refer readers to the related work section of [6]} for greater context.
|
В различных контекстах наблюдается явление нестабильной сходимости при тренировке нейронных сетей с использованием (S)GD [1], [2], [3], [4], [5]. Мы ссылаемся на раздел связанных работ в [6] для большей информации.
|
In this work, we present a change detection system for PCB inspection based on IP and UL. The machine learning algorithm that is used in our system is PCA-Kmeans, and is a variation of an implementation that was originally suggested for satellite images in [1]}.
The usage of UL methods allows us to waive the need for a labeled updated dataset on the one hand, and on the other hand to perform a learning procedure that allows extraction of main features from the data.
|
В данной работе мы представляем систему обнаружения изменений для инспекции печатных плат на основе методов IP и UL. Алгоритм машинного обучения, используемый в нашей системе, - это PCA-Kmeans, который является вариацией реализации, предложенной изначально для спутниковых изображений в [1].
Использование методов UL позволяет нам избежать необходимости в размеченных обновленных наборах данных с одной стороны и провести процедуру обучения, которая позволяет извлечение основных характеристик из данных с другой стороны.
|
can be obtained by the similar arguments to
those stated in [1]}. Since we are interested in the
quasineutral limit of the system (REF )-(), we omit
the detail here.
|
может быть получен по аналогичным аргументам, приведенным в [1]}. Поскольку нас интересует квазинейтральный предел системы (REF )-(), мы опускаем здесь детали.
|
The notion of leakage we use is based on concepts from quantitative information-flow analysis [1]}, [2]}, [3]}. They have been successfully used for detecting and quantifying side channels of program code [4]}, [5]}, [6]}, [7]}.
|
Понятие утечки, которое мы используем, основано на концепциях количественного анализа потока информации [1], [2], [3]. Они успешно применяются для обнаружения и количественной оценки побочных каналов программного кода [4], [5], [6], [7].
|
Let us now analyze how the Kasner behavior is modified by the deformed framework. As well-known [1]}, [2]}, the Kasner solution is such that the spatial metric reads
\(dl^2=t^{2s_1}dx_1^2+t^{2s_2}dx_2^2+t^{2s_3}dx_3^2,\)
|
Давайте теперь проанализируем, как поведение Каснера изменяется деформированной системой координат. Как хорошо известно [1], [2], решение Каснера представляет собой такое, что пространственная метрика задается выражением
\(dl^2=t^{2s_1}dx_1^2+t^{2s_2}dx_2^2+t^{2s_3}dx_3^2,\)
|
The hit problem has first been studied by Peterson [1]}, Wood [2]}, Singer [3]}, Priddy [4]}, who show its relationship to several classical problems in cobordism theory, modular respresentation theory, Adams spectral theory for the stable homotopy os spheres, stable homotopy type of the classifying space of finite groups. Then, this problem was investigated by Nam [5]}, Silverman [6]}, Wood [2]}, Sum [8]}, [9]}, [10]}, Sum-Tin [11]}, [12]}, Tin [13]}-[14]} and others.
|
Проблема о попадании впервые была изучена Петерсоном [1], Вудом [2], Сингером [3], Придди [4], которые показали ее связь со многими классическими задачами в теории кобордизма, модулярной теории представлений, теории Адамса о спектрах для стабильной гомотопии сфер, стабильного типа гомотопии классифицирующего пространства конечных групп. Затем, эту проблему исследовали Нам [5], Сильверман [6], Вуд [2], Сум [8], [9], [10], Сум-Тин [11], [12], Тин [13]-[14] и другие.
|
Theorem 2.8 (cf. [1]})
Let \(S = [S_1,\ldots ,S_m]\) be a row-isometry on a Hilbert space \(H\) with \(m\ge 2\) .
Let \(\mathcal {S}\) be the free semigroup algebra generated by \(\mathcal {S}\) .
Then is a largest projection \(P\) in \(\mathcal {S}\) such that \(P\mathcal {S}P\) is self-adjoint.
Further, the following are satisfied:
|
Теорема 2.8 (см. [1])
Пусть \(S = [S_1, \ldots, S_m]\) является рядовым изометрией в гильбертовом пространстве \(H\) с \(m \geq 2\).
Пусть \(\mathcal{S}\) является свободной алгеброй полугруппы, порожденной \(\mathcal{S}\).
Тогда существует наибольшая проекция \(P\) в \(\mathcal{S}\), такая что \(P\mathcal{S}P\) является самосопряженным.
Более того, выполняются следующие условия:
|
where \(\frac{1}{\overrightarrow{\beta }}=\frac{\theta }{\overrightarrow{q}}+\frac{1-\theta }{\overrightarrow{r}}\) . According to the boundedness of Hardy-Littlewood maximal operator in mixed Lebesgue spaces (see [1]}), we conclude the desired inequality (REF ).
The proof of Theorem REF is completed.
|
где \(\frac{1}{\overrightarrow{\beta }}=\frac{\theta }{\overrightarrow{q}}+\frac{1-\theta }{\overrightarrow{r}}\) . Согласно ограниченности максимального оператора Харди-Литтлвуда в смешанных пространствах Лебега (см. [1]), мы приходим к требуемому неравенству. Доказательство Теоремы REF завершено.
|
While in many cases it is easy to embed an omp into \(\mathcal {C}(\mathcal {H})\) , not all finite omps can be embedded into \(\mathcal {C}(\mathcal {H})\) since there are finite omps without any states. The most notable work on determining which omps can be embedded into \(\mathcal {C}(\mathcal {H})\) is from Fritz [1]} using work of Slofstra [2]} as we mentioned at the end of Section . We describe this in more detail.
|
Во многих случаях внедрение omp в \(\mathcal {C}(\mathcal {H})\) легко, но не все конечные omp могут быть внедрены в \(\mathcal {C}(\mathcal {H})\), так как есть конечные omp без каких-либо состояний. Наиболее известная работа по определению, какие omp могут быть внедрены в \(\mathcal {C}(\mathcal {H})\), является работа Фрица [1], основанная на работе Слофстры [2], о которой мы упомянули в конце раздела . Подробнее мы описываем это.
|
Evaluation and baseline.
Following the same evaluation process with TRX[1]}, we evaluate the 5-way 1-shot and 5-way 5-shot video classification task and report the average accuracy over 10,000 randomly selected episodes from the testing set. We compare our results with nine state-of-the-art algorithms, i.e., CMN++[2]}, CMN-J[3]}, OTAM[4]}, FEAT[5]}, PAL[6]}, TRX[1]}, ITANet[8]}, ProtoGAN[9]}, ARN[10]}
. Seven of the nine use 2D CNN, and the other two use 3D CNN.
|
Оценка и базовая точка.
Следуя тому же процессу оценки, что и TRX[1], мы оцениваем 5-путевую 1-снимковую и 5-путевую 5-снимковую задачи классификации видео и сообщаем среднюю точность на базе 10 000 случайно выбранных эпизодов из тестового набора. Мы сравниваем наши результаты с девятью современными алгоритмами, а именно CMN++[2], CMN-J[3], OTAM[4], FEAT[5], PAL[6], TRX[1], ITANet[8], ProtoGAN[9], ARN[10].
Семь из девяти используют 2D сверточную нейронную сеть, а две другие используют 3D сверточную нейронную сеть.
|
From a data-driven control perspective, our work builds on goal-conditioned imitation learning [1]}, [2]}, [3]}, [4]}. As shown in [2]}, this class of methods combines learning from an expert driver with the advantages of goal-directed planning based on dynamic models and reward functions. However, in addition learning the optimal driving path, we also employ the prediction of future raw observations within the control task.
|
С точки зрения управления на основе данных наша работа основана на обучении имитацией с условием цели [1], [2], [3], [4]. Как показано в [2], этот класс методов объединяет обучение у экспертного водителя с преимуществами планирования на основе динамических моделей и функций вознаграждения, направленного на достижение целей. Однако, кроме обучения оптимальному пути движения, мы также используем предсказание будущих необработанных наблюдений в рамках задачи управления.
|
Evaluation methods of NLU have been the object of heated debates since the proposal of the Turing Test. Automatic evaluations can be based on sentence similarity [1]} and leverage human annotated scores of similarity between sentence pairs. Sentence similarity estimation tasks can potentially encompass many aspects, but it is not clear how humans annotators weight semantic, stylistic, and discursive aspects during their rating.
|
Методы оценки естественного языка стали объектом ожесточенных дебатов с момента предложения теста Тьюринга. Автоматические оценки могут быть основаны на сходстве предложений [1] и использовать оценки сходства между парами предложений, которые были поставлены руками человека. Задачи по оценке сходства предложений могут включать в себя множество аспектов, но не ясно, как люди-аннотаторы оценивают семантические, стилистические и дискурсивные аспекты при своей оценке.
|
ESA'ların performansını artırmak için önceden sunulan bazı yapısal değişiklik-ler MR bölütlemesine de uygulanmıştır. Bunlardan öne çıkanlar başlangıç modül-leri [1]}, genişletilmiş evrişimler [2]} ve artık bağlantı blokları [3]} olarak özetlene-bilir. Bunlara ek olarak, birçok problemde olduğu gibi MR bölütleme probleminde de aktivasyon fonksiyonu, kayıp fonksiyonu vb. seçimlerin performansı önemli ölçüde etkileyebileceği bilinmektedir.
|
Предлагаемые изменения в структуре также были применены к сегментации МР для повышения производительности ЭСА. Главными изменениями являются начальные модули [1], расширенные свертки [2] и остаточные блоки соединения [3]. Кроме того, как известно, что выбор функции активации, функции потерь и т.д. также может существенно влиять на производительность сегментации МР, как и во многих других задачах.
|
In the single-parameter case the following lemma appears in [1]}. The proof presented there translates verbatim to the multi-parameter case. Therefore we omit it here.
|
В случае с одним параметром в [1] появляется следующая лемма. Доказательство, представленное там, переводится дословно на случай с несколькими параметрами. Поэтому мы его опускаем здесь.
|
QAT methods [1]}, [2]}, [3]}, [4]} have been successful at training quantized models with ultra-low bit-widths. QAT models perform very well for the target bit-width they have been trained on but can lead to significant degradation for other bit-widths, even for full precision [5]}.
To address this limitation of conventional QAT methods we introduce MQAT, a novel QAT framework that achieves quantized models robust to multiple bit-widths without re-training.
|
Методы QAT [1], [2], [3], [4] были успешно использованы для обучения квантованных моделей с очень низкой разрядностью. Модели QAT хорошо работают для заданной разрядности, для которой они были обучены, но могут привести к существенному ухудшению для других разрядностей, даже для полной точности [5].
Чтобы преодолеть это ограничение обычных методов QAT, мы представляем MQAT - новую систему QAT, которая обеспечивает квантованные модели, устойчивые к нескольким разрядностям без повторного обучения.
|
While our method was not designed specifically for portraits, we compare to methods specialized for this task. We use two main settings for comparison. Firstly, we compare to other methods directly on styles they present. Then we provide a second comparison where we train our model on unpaired portraits from the Helen Facial Feature Dataset [1]} in the style of the APDrawings dataset [2]}. Details for each dataset are provided in the supplemental.
<FIGURE>
|
Хотя наш метод не был специально разработан для портретов, мы сравниваем его с методами, специализированными для этой задачи. Мы используем две основные настройки для сравнения. Во-первых, мы сравниваем его с другими методами прямо на стили, которые они представляют. Затем мы проводим второе сравнение, где обучаем нашу модель на несопряженных портретах из набора данных Helen Facial Feature Dataset [1] в стиле набора данных APDrawings [2]. Подробности каждого набора данных приведены в приложении.
<FIGURE>
|
Near the origin \(t \longrightarrow 0\) , \(\psi \rightarrow -\infty \) and \(\dot{\psi } \rightarrow \infty \) .
Thus, near the origin the time grows very fast as a function of the field \(\psi \) which evolves at a much slower pace
and may thus be the appropriate “timekeeping field" near the origin as discussed by [1]}.
We see below that field \(\psi \) can be identified with the “inflaton”, the rolling field during inflation.
|
Вблизи начала \(\ t \longrightarrow 0\) , \(\psi \rightarrow -\infty\) и \(\dot{\psi} \rightarrow \infty\).
Таким образом, вблизи начала время очень быстро растет как функция поля \(\psi\), которое развивается намного медленнее
и может быть подходящим "полем времени" вблизи начала, как обсуждалось в [1].
Мы видим ниже, что поле \(\psi\) может быть идентифицировано с "инфлатоном", полем, которое движется во время инфляции.
|
In addition to the size, we also need to impose some complexity assumption on the structure of the function class to achieve small generalization error. Here we introduce one of such structure complexity measures called Distributional Eluder (DE) dimension [1]}, which we will utilize in our subsequent analysis. First let us define independence between distributions as follows.
|
Помимо размера, нам также необходимо наложить некоторое предположение о сложности структуры класса функций, чтобы достичь небольшой обобщающей ошибки. Здесь мы представляем одну из таких мер сложности структуры, называемую Распределительной Емкостью Иреакции (Distributional Eluder, DE) [1]}, которую мы будем использовать в нашем последующем анализе. Давайте сначала определим независимость между распределениями следующим образом.
|
Next, we recall the definition of semi-orthogonal decompositions of triangulated categories (for example, see [1]}).
Note that semi-orthogonal decompositions are also termed hereditary torsion pairs (see [2]})
and closely related to Bousfield localizations [3]}) and \(t\) -structures of triangulated categories (see [4]}).
|
Затем вспомним определение полуортогонального разложения триангулированных категорий (см., например, [1]}).
Заметим, что полуортогональные разложения также называются наследственными торсионными парами (см. [2]})
и тесно связаны с локализациями Боусфилда [3]}) и \(t\)-структурами триангулированных категорий (см. [4]}).
|
A commutative compressor between gradient averaging and sparsification following definition (REF ) is desired for communication-efficient distributed training. There are two advantages for commutative compressors: (i) theoretically, with this setting, error-feedback gradient compression has convergence guarantees [1]}, and (ii) this resolves the `gradient build-up' issue and keeps communication cost constant with the number of workers [2]}.
|
Желательно иметь коммутативный компрессор между средним градиентом и разреженностью, следуя определению (ССЫЛКА) для эффективного обучения распределенной коммуникации. Коммутативные компрессоры имеют два преимущества: (i) теоретически, с такой настройкой, сжатие градиента с обратной связью имеет гарантии сходимости [1]}, и (ii) это решает проблему "накопления градиента" и сохраняет постоянную стоимость коммуникации при увеличении числа рабочих [2]}.
|
We perform evaluations using the Bayesian SegNet [1]} and the PSP Net [2]},
both trained using the BDD100K dataset [3]} (segmentation part)
chosen for its large number of diverse frames, allowing the networks to generalize to the anomaly datasets, whose images differ slightly and cannot be used during training.
To train the image synthesizer and discrepancy detector, we used the training set of Cityscapes [4]}, downscaled to a resolution of \(1024 \times 512\) because of GPU memory constraints.
|
Мы проводим оценку с использованием моделей Bayesian SegNet и PSP Net, обе обучены на наборе данных BDD100K (часть сегментации), выбранном из-за большого количества разнообразных кадров, позволяющего сетям обобщать на наборы данных с аномалиями, чьи изображения немного отличаются и не могут быть использованы во время тренировки.
Для обучения синтезатора изображений и детектора расхождений мы использовали тренировочный набор Cityscapes, уменьшенный до разрешения \(1024 \times 512\) из-за ограничений памяти GPU.
|
User Networks. Homophily in social networks induces user clusters based on shared identities. These clusters have been shown to represent collective ideologies and moralities [1]}, motivating researchers to examine local user networks for markers of abusive behaviour. Interaction and connection-based social graphs are analyzed using Jaccard's similarity and eigenvalue or closeness centrality [2]}, [3]}, [4]}, [5]}, [6]}, which are also relevant for creating user embeddings.
|
Социальные сети пользователей. Гомофилия в социальных сетях приводит к формированию кластеров пользователей на основе общих идентичностей. Было показано, что эти кластеры представляют собой коллективные идеологии и моральные ценности [1]}, что стимулирует исследователей искать признаки оскорбительного поведения в локальных сетях пользователей. Взаимодействия и связи в социальных графах анализируются с использованием коэффициента Жаккара, собственного значения или центральности близости [2]}, [3]}, [4]}, [5]}, [6]}, которые также важны при создании пользовательских векторных представлений.
|
We evaluate the proposed method on the following datasets ModelNet40 [1]}, ShapeNet [2]}, ScanNet [3]}, Stanford Large-Scale 3D Indoor Spaces (S3DIS) scans [4]}, and Paris-Lille-3D (PL3D) [5]}. We follow standard settings for training and evaluation on respective datasets. We use Dynamic Edge Convolutional network (DGCNN) [6]} as the baseline network. Further, the input to the MLP is the 9D vector, it contains two FC layers with 18 and 9 units respectively.
|
Мы оцениваем предложенный метод на следующих наборах данных ModelNet40 [1], ShapeNet [2], ScanNet [3], Stanford Large-Scale 3D Indoor Spaces (S3DIS) [4] и Paris-Lille-3D (PL3D) [5]. Мы следуем стандартным настройкам для обучения и оценки на соответствующих наборах данных. Мы используем Dynamic Edge Convolutional network (DGCNN) [6] в качестве базовой сети. Далее, входным вектором для MLP является 9D вектор, который состоит из двух слоев FC с соответственно 18 и 9 единицами.
|
That is, an algorithm that can adapt itself to the underlying structures of the preference environments and give optimal regret for both stochastic and adversarial settings? There has been a series of work on this line for the MAB framework [1]}, [2]}, [3]}, but unfortunately there has not been any existing `best-of-both-world' attempt for general dueling bandits.
|
То есть, алгоритм, который может адаптироваться к основным структурам предпочтительных сред и давать оптимальное сожаление как для стохастических, так и для адверсариальных сценариев? Существует серия работ по этой линии для MAB-фреймворка [1]}, [2]}, [3]}, но, к сожалению, для общих дуэльных бандитов такой подход «лучшего из обоих миров» отсутствует.
|
We study continuous and quasi-continuous modules in [1]}. In 2006, Camillo et al. [2]} proved that every quasi-continuous module is clean. By using this fact, we bring the concept of continuous modules in [2]} to define continuous and quasi-continuous in comodule structures. Moreover, in Section 3, as our main result, we prove that a continuous (quasi-continuous) comodule is clean.
|
Мы изучаем непрерывные и квази-непрерывные модули в [1]. В 2006 году Камилло и др. [2] доказали, что каждый квази-непрерывный модуль является чистым. Используя это факт, мы вводим понятие непрерывных модулей в [2], чтобы определить непрерывные и квази-непрерывные структуры комодулей. Более того, в разделе 3, как наше основное результат, мы доказываем, что непрерывный (квази-непрерывный) комодуль является чистым.
|
Using a second-order Taylor expansion on the KL divergence, for small \(\sigma \) [1]}:
\(D(p_\theta (x) \parallel p_\theta (x+\delta )) \approx \frac{1}{2} \delta ^T G_\theta (x) \delta \)
|
Используя разложение Тейлора второго порядка для дивергенции Кульбака-Лейблера, при малом \(\sigma \) [1]}:
\(D(p_\theta (x) \parallel p_\theta (x+\delta )) \approx \frac{1}{2} \delta ^T G_\theta (x) \delta \)
|
The Precision Sampling Lemma was first shown in [1]} and later refined and simplified in [2]}, [3]}. For completeness, we give a full proof in sec:psl.
|
Лемма о точной выборке впервые была показана в [1] и позже уточнена и упрощена в [2], [3]. Для полноты мы приводим полное доказательство в секции sec:psl.
|
The proof for the rigidity of discrete conformal structures on triangulated surfaces involves a variational principle
introduced by Colin de Verdière [1]} for tangential circle packings on triangulated surfaces.
The variational principle on triangulated surfaces and triangulated 3-manifolds has been extensively studied in
[2]}, [3]}, [4]}, [5]}, [6]}, [7]}, [8]}, [9]}, [10]}, [11]}, [12]}, [13]}, [14]}, [15]}, [16]}, [17]}, [18]}, [19]}, [20]}, [21]}, [22]} and others.
|
Доказательство жесткости дискретных конформных структур на треугольных поверхностях связано с вариационным принципом, введенным Колином де Вердьером [1] для касательных паковок окружностями на треугольных поверхностях. Вариационный принцип на треугольных поверхностях и треугольных 3-многообразиях был широко изучен в [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22] и других работах.
|
Multi-label image classification has been widely studied with supervised learning approaches, from various Convolutional Neural Networks (CNNs) based models [1]} to Vision Transformers [2]}.
Transfer learning on pretrained models becomes the first choice for many domain-specific applications.
|
Многоклассовая классификация изображений широко изучается с помощью подходов с обучением с учителем, начиная от различных моделей на основе сверточных нейронных сетей (Convolutional Neural Networks (CNNs) [1]) до Vision Transformers [2].
Перенос обучения на модели, предварительно обученные на других задачах, является первым выбором для многих доменно-специфических приложений.
|
Crystallization. A conjecture related to Coulomb gases is the
emergence of rigid structures at low temperatures. This is known as
crystallization and was proved in special cases, for instance for
one-dimensional Coulomb gases. See for instance
[1]}, [2]}, [3]}, [4]}, [5]} and references
therein.
|
Кристаллизация. Гипотеза, связанная с кулоновскими газами, заключается в возникновении жестких структур при низких температурах. Это известно как кристаллизация и было доказано в особых случаях, например, для одномерных кулоновских газов. См., например, [1], [2], [3], [4], [5] и ссылки там.
|
It follows directly from Theorem 2.1 of [1]} that the IMH chain is uniformly ergodic, and
\(d_{\text{MH}}(t) \le (1 - r^\star )^t.\)
|
Это прямо следует из Теоремы 2.1 в [1], что цепь IMH равномерно эргодична, и
\(d_{\text{MH}}(t) \le (1 - r^\star )^t.\)
|
Since the static version of the modularity optimization problem is NP-Hard [1]}, it immediately follows that the dynamic version is also intractable.
|
Поскольку статическая версия проблемы оптимизации модулярности NP-трудна [1], незамедлительно следует, что динамическая версия также является нерешаемой.
|
In table REF our results for the semileptonic decay widths (transverse \( \Gamma _T\) , longitudinal \( \Gamma _L \) and total \( \Gamma \) ) are presented. In table REF we compare our results to the ones calculated in different models [1]}, [2]}, [3]}, [4]}.
<TABLE><TABLE>
|
В таблице REF представлены наши результаты для полулептонных ширин распада (поперечная \( \Gamma _T \), продольная \( \Gamma _L \) и общая \( \Gamma \)). В таблице REF мы сравниваем наши результаты с результатами, рассчитанными в различных моделях [1]}, [2]}, [3]}, [4]}.
|
Let us recall
the well-known twisting procedure (see, e.g., [1]}, [2]}) of the Poincaré
algebra \(\mathcal {U}(o(3,1)\ltimes P^{3,1})\) which is semi-dual
to twisted Poincaré algebra \(\mathcal {U}(o(3,1)\ltimes M^{3,1})\) .
|
Давайте вспомним известную процедуру скручивания (см., например, [1]], [2]]) алгебры Пуанкаре \(\mathcal {U}(o(3,1)\ltimes P^{3,1})\), которая является полудуальной к скрученной алгебре Пуанкаре \(\mathcal {U}(o(3,1)\ltimes M^{3,1})\).
|
which implies that the contact form \(\bar{\theta }=exp(-\frac{2n+3}{(n+3)(n+2)}\varphi )\theta \) will be pseudo-Einstein by [1]}.
This completes the proof of Theorem REF .
|
это означает, что контактная форма \(\bar{\theta }=exp(-\frac{2n+3}{(n+3)(n+2)}\varphi )\theta \) будет псевдо-Эйнштейновой согласно [1]}.
Это завершает доказательство Теоремы REF.
|
Multiple Object Tracking and Segmentation (MOTS) MOTS methods [1]}, [2]}, [3]} mainly follow the tracking-by-detection paradigm. To utilize temporal features, different from [4]}, [5]} in clustering/grouping spatio-temporal feature, VMT directly detects the sparse error-prone points in the 3D feature space w/o feature compression and yield highly accurate boundary details.
|
Multiple Object Tracking and Segmentation (МОТС) Методы МОТС [1]}, [2]}, [3]} главным образом следуют парадигме отслеживания по обнаружению. Чтобы использовать временные характеристики, в отличие от [4]}, [5]}, в кластеризации/группировке пространственно-временной характеристики VMT непосредственно обнаруживает разреженные проблемные точки в трехмерном пространстве характеристик без сжатия характеристик и обеспечивает высокую точность деталей границы.
|
The functions \(u\) and \(v\) are \(\mathcal {C}^2\) , and for every \(i\) , \(\varphi _i \) is an isometry, therefore \(u_i\) and \(v_i\) are harmonic functions (see for example Proposition 2.2 in [1]}). Moreover, for every \(i,j\) , the map \(T_{i,i}^j\) is an isometry, therefore for every \(m\) , the functions \(R_m\) and \(S_m\) defined above are harmonic. For one reference for the last statement see the corollary at the end of page 131 of [2]}.
|
Функции \(u\) и \(v\) являются \(\mathcal {C}^2\) , и для каждого \(i\) \(\varphi_i\) является изометрией, поэтому \(u_i\) и \(v_i\) являются гармоническими функциями (см. например предложение 2.2 в [1]). Более того, для каждого \(i, j\) отображение \(T_{i,i}^j\) является изометрией, поэтому для каждого \(m\) функции \(R_m\) и \(S_m\), определенные выше, являются гармоническими. Как источник для последнего утверждения см. следствие в конце страницы 131 в [2].
|
In this section, we describe the SNN used in this study. Our SNN is constructed using SRM [1]}; it uses SLAYER [2]} as the surrogate gradient function to train the SRM.
|
В этом разделе мы описываем SNN, использованный в данном исследовании. Наш SNN построен с использованием SRM [1] и использует SLAYER [2] в качестве функции замены градиента для обучения SRM.
|
Machine learning struggles with interpretability [1]}, [2]}, complicating its application in the natural sciences and many other domains.
In this work we have introduced a machine learning framework whose emphasis is on understanding a dynamical system.
The Distributed Information Bottleneck offers a degree of interpretability in the form of information allocation across components of an input, thereby enhancing the utility of machine learning for the sciences.
|
Машинное обучение испытывает трудности с интерпретируемостью [1], [2], что усложняет его применение в естественных науках и многих других областях.
В этой работе мы представили фреймворк машинного обучения, акцентирующий внимание на понимании динамической системы.
Распределенная информационная узкая местность обеспечивает степень интерпретируемости в виде распределения информации между компонентами входного сигнала, тем самым улучшая полезность машинного обучения для научных исследований.
|
We recover the classical divergence example for TD(0) [1]}, [2]}: if \(\phi (s_1) > \phi (s_0) > 0\) and the behavior distribution \(d(s_0)\) is close to 1, the point (\(d(s_0), \varphi (\Phi )\) ) in polar coordinates lies in the large upper red region of Figure REF , thus TD(0) will diverge.
|
Мы восстанавливаем классический пример расхождения для TD(0) [1]}, [2]}: если \(\phi (s_1) > \phi (s_0) > 0\) и поведенческое распределение \(d(s_0)\) близко к 1, то точка (\(d(s_0), \varphi (\Phi )\) ) в полярных координатах находится в большой верхней красной области на рисунке REF, что приведет к расхождению TD(0).
|
The fact that two transducers are origin-equivalent if they produce their output in exactly the same way can seem too strict, and prompted the idea of resynchronization.
The idea, introduced in [1]}, where the main focus was the sequential uniformization problem, and developed in [2]}, [3]}, is to allow a distortion of the origins in a controlled way, in order to recognize that two transducers have a similar behaviour.
|
Факт о том, что два перобразователя считаются эквивалентными по происхождению, если они производят свой вывод точно таким же образом, может показаться слишком строгим, что привело к идее пересинхронизации.
Идея, представленная в [1], где основное внимание уделялось проблеме последовательной унификации, и развивалась в [2], [3], заключается в том, чтобы позволить искажение происхождения контролируемым образом, чтобы признать, что два перобразователя имеют схожее поведение.
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.