Datasets:
seonglae
/
lc-ode1

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
equation_prefix
listlengths
3
447
solution_prefix
listlengths
4
48
equation_type
stringclasses
2 values
solution_method
stringclasses
3 values
difficulty
int64
2
2
sympy_equation_str
stringlengths
2
1.54k
sympy_solution_str
stringlengths
12
174
source
stringclasses
1 value
[ "add", "mul", "INT-", "7", "u", "add", "mul", "INT+", "1", "6", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "x", "u", "mul", "INT+", "7", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "C1", "add", "x", "mul", "INT-", "1", "pow", "add", "INT+", "4", "x", "INT+", "2" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 7 Y add mul INT+ 1 6 Y' add mul pow x INT+ 2 Y' add mul INT- 2 mul x Y mul INT+ 7 mul x Y'
mul a8 add x mul INT- 1 pow add INT+ 4 x INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "add", "INT+", "1", "pow", "tan", "add", "pow", "x", "INT+", "2", "exp", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "2", "x", "exp", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "tan", "add", "pow", "x", "INT+", "2", "exp", "x" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add mul INT- 1 mul add INT+ 1 pow tan add pow x INT+ 2 exp x INT+ 2 add mul INT+ 2 x exp x Y'
add a8 tan add pow x INT+ 2 exp x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "4", "u", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "0", "mul", "x", "u", "mul", "INT+", "2", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "C1", "mul", "pow", "x", "INT+", "3", "add", "x", "mul", "INT-", "2", "pow", "x", "INT+", "2" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT+ 4 Y add mul INT- 1 mul x Y' add mul INT- 1 0 mul x Y mul INT+ 2 mul pow x INT+ 2 Y'
mul a8 mul pow x INT+ 3 add x mul INT- 2 pow x INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "deriv", "u", "x", "mul", "INT+", "6", "4", "mul", "pow", "x", "INT+", "3", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2" ]
[ "cos", "add", "C1", "mul", "INT+", "1", "6", "pow", "x", "INT+", "4" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT- 1 Y' mul INT+ 6 4 mul pow x INT+ 3 sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2
cos add a8 mul INT+ 1 6 pow x INT+ 4
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "x", "u", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "exp", "x", "u", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "mul", "exp", "mul", "INT+", "2", "x", "u", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", "mul", "deriv", "u", "x", "exp", "x" ]
[ "mul", "C1", "mul", "x", "exp", "cosh", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul x Y add mul INT- 2 mul exp x Y add mul INT- 1 mul x mul exp mul INT+ 2 x Y mul INT+ 2 mul x mul Y' exp x
mul a8 mul x exp cosh x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "6", "sqrt", "u", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "pow", "add", "INT+", "3", "mul", "C1", "pow", "x", "INT-", "1", "INT+", "2" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT+ 6 sqrt Y Y'
mul pow x INT+ 2 pow add INT+ 3 mul a8 pow x INT- 1 INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "INT+", "1", "add", "mul", "INT-", "2", "exp", "mul", "INT+", "2", "pow", "x", "INT+", "3", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "deriv", "u", "x", "exp", "mul", "INT+", "3", "pow", "x", "INT+", "3", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "deriv...
[ "mul", "add", "C1", "x", "sinh", "pow", "x", "INT+", "3" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add INT+ 1 add mul INT- 2 exp mul INT+ 2 pow x INT+ 3 add mul INT- 2 mul Y' exp mul INT+ 3 pow x INT+ 3 add mul INT+ 2 mul Y' exp pow x INT+ 3 add mul INT+ 6 mul pow x INT+ 2 mul exp pow x INT+ 3 Y add mul INT+ 6 mul pow x INT+ 2 mul exp mul INT+ 3 pow x INT+ 3 Y exp mul INT+ 4 pow x INT+ 3
mul add a8 x sinh pow x INT+ 3
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "2", "pow", "atan", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "u", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "atan", "x", "u", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "pow", "atan", "x", "INT+", ...
[ "mul", "add", "INT+", "2", "mul", "C1", "x", "atan", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT+ 2 pow atan x INT+ 2 add mul INT- 1 mul x Y add mul INT- 1 mul atan x Y add mul INT+ 2 mul pow x INT+ 2 pow atan x INT+ 2 add mul x mul Y' atan x add mul pow x INT+ 3 mul Y' atan x mul INT- 1 mul pow x INT+ 2 mul atan x Y
mul add INT+ 2 mul a8 x atan x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "3", "pow", "cos", "x", "INT-", "2", "add", "mul", "INT-", "2", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "add", "pow", "x", "INT+", "2", "mul", "INT+", "3", "tan", "x" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add mul INT- 3 pow cos x INT- 2 add mul INT- 2 x Y'
add a8 add pow x INT+ 2 mul INT+ 3 tan x
lample_charton_ode1
[ "add", "pow", "x", "INT+", "7", "add", "mul", "INT-", "8", "u", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "pow", "x", "INT+", "6", "add", "x", "mul", "C1", "pow", "x", "INT+", "2" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add pow x INT+ 7 add mul INT- 8 Y mul x Y'
mul pow x INT+ 6 add x mul a8 pow x INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "tan", "INT+", "3", "add", "mul", "INT-", "4", "x", "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "u" ]
[ "add", "mul", "INT+", "2", "x", "add", "mul", "C1", "pow", "x", "INT-", "1", "tan", "INT+", "3" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 tan INT+ 3 add mul INT- 4 x add mul x Y' Y
add mul INT+ 2 x add mul a8 pow x INT- 1 tan INT+ 3
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "mul", "pow", "cos", "x", "INT-", "2", "exp", "tan", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "sin", "add", "C1", "exp", "tan", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT- 1 mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 mul pow cos x INT- 2 exp tan x Y'
sin add a8 exp tan x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "u", "add", "mul", "INT+", "3", "sin", "x", "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "mul", "INT-", "3", "mul", "x", "cos", "x" ]
[ "add", "x", "add", "mul", "INT+", "3", "sin", "x", "mul", "C1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 Y add mul INT+ 3 sin x add mul x Y' mul INT- 3 mul x cos x
add x add mul INT+ 3 sin x mul a8 x
lample_charton_ode1
[ "add", "x", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "2", "acos", "x", "add", "mul", "INT-"...
[ "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "add", "C1", "x", "acos", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add x add mul pow x INT+ 2 sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 add mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 acos x add mul INT- 1 mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 Y mul x mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 Y'
add mul INT- 1 mul x add a8 x acos x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "8", "pow", "u", "div", "INT+", "7", "INT+", "8", "deriv", "u", "x" ]
[ "pow", "add", "C1", "x", "INT+", "8" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT+ 8 pow Y div INT+ 7 INT+ 8 Y'
pow add a8 x INT+ 8
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "u", "add", "mul", "INT+", "8", "sqrt", "add", "INT+", "4", "x", "add", "mul", "INT+", "8", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", "sqrt", "add", "INT+", "4", "x", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", ...
[ "mul", "sqrt", "add", "INT+", "4", "x", "add", "C1", "mul", "INT-", "1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 Y add mul INT+ 8 sqrt add INT+ 4 x add mul INT+ 8 Y' add mul INT+ 2 mul x sqrt add INT+ 4 x mul INT+ 2 mul x Y'
mul sqrt add INT+ 4 x add a8 mul INT- 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "u", "add", "mul", "INT-", "4", "mul", "x", "u", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "mul", "INT+", "4", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x" ]
[ "sqrt", "mul", "C1", "add", "x", "mul", "INT+", "2", "pow", "x", "INT+", "2" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 Y add mul INT- 4 mul x Y add mul INT+ 2 mul x Y' mul INT+ 4 mul pow x INT+ 2 Y'
sqrt mul a8 add x mul INT+ 2 pow x INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "x", "add", "mul", "x", "exp", "mul", "INT+", "4", "x", "add", "mul", "INT-", "3", "mul", "exp", "mul", "INT+", "3", "x", "u", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "x", "exp", "mul", "INT+", "2", "x", "add", "mul", "INT+", "3", "mul", "ex...
[ "mul", "add", "x", "mul", "C1", "pow", "x", "INT+", "3", "sinh", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add x add mul x exp mul INT+ 4 x add mul INT- 3 mul exp mul INT+ 3 x Y add mul INT- 2 mul x exp mul INT+ 2 x add mul INT+ 3 mul exp x Y add mul x mul Y' exp mul INT+ 3 x add mul INT- 1 mul x mul Y' exp x add mul INT- 1 mul x mul exp x Y mul INT- 1 mul x mul exp mul INT+ 3 x Y
mul add x mul a8 pow x INT+ 3 sinh x
lample_charton_ode1
[ "add", "INT+", "1", "add", "sqrt", "add", "INT-", "8", "add", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "6", "x", "add", "mul", "INT+", "6", "u", "mul", "INT-", "2", ...
[ "add", "INT+", "3", "add", "mul", "INT-", "1", "x", "cos", "add", "C1", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add INT+ 1 add sqrt add INT- 8 add mul INT- 1 pow x INT+ 2 add mul INT- 1 pow Y INT+ 2 add mul INT+ 6 x add mul INT+ 6 Y mul INT- 2 mul x Y Y'
add INT+ 3 add mul INT- 1 x cos add a8 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "exp", "add", "INT-", "1", "mul", "INT-", "1", "x", "add", "mul", "INT-", "2", "u", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "exp", "add", "INT+", "1", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "exp", "add", "INT-", ...
[ "add", "mul", "C1", "x", "sinh", "add", "INT+", "1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 exp add INT- 1 mul INT- 1 x add mul INT- 2 Y add mul INT- 1 mul x exp add INT+ 1 x add mul INT- 1 mul x exp add INT- 1 mul INT- 1 x add mul INT+ 2 mul x Y' exp add INT+ 1 x
add mul a8 x sinh add INT+ 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "u", "add", "mul", "INT-", "4", "deriv", "u", "x", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "C1", "sqrt", "add", "INT+", "2", "mul", "INT-", "1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 Y add mul INT- 4 Y' mul INT+ 2 mul x Y'
mul a8 sqrt add INT+ 2 mul INT- 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "1", "0", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "mul", "INT-", "3", "mul", "x", "u" ]
[ "mul", "x", "pow", "add", "INT+", "5", "mul", "C1", "pow", "x", "INT-", "2", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT+ 1 0 pow Y INT+ 2 add mul pow x INT+ 2 Y' mul INT- 3 mul x Y
mul x pow add INT+ 5 mul a8 pow x INT- 2 INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "2", "pow", "u", "INT+", "3", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "u" ]
[ "mul", "x", "pow", "add", "C1", "mul", "INT+", "4", "x", "div", "INT-", "1", "INT+", "2" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT+ 2 pow Y INT+ 3 add mul pow x INT+ 2 Y' mul INT- 1 mul x Y
mul x pow add a8 mul INT+ 4 x div INT- 1 INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "5", "pow", "x", "INT+", "5", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "mul", "INT-", "1", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "add", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "1", "0", "add", "mul", "INT-", ...
[ "add", "pow", "x", "INT+", "5", "sin", "mul", "C1", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT+ 5 pow x INT+ 5 add mul INT- 1 mul x Y' mul INT- 1 mul sqrt add INT+ 1 add mul INT- 1 pow x INT+ 1 0 add mul INT- 1 pow Y INT+ 2 mul INT+ 2 mul pow x INT+ 5 Y asin add pow x INT+ 5 mul INT- 1 Y
add pow x INT+ 5 sin mul a8 x
lample_charton_ode1
[ "add", "INT-", "2", "5", "mul", "INT+", "4", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "mul", "div", "INT+", "2", "5", "INT+", "4", "x" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add INT- 2 5 mul INT+ 4 Y'
add a8 mul div INT+ 2 5 INT+ 4 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "2", "exp", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "2", "u", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "exp", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "u", "a...
[ "add", "mul", "INT-", "1", "exp", "INT+", "2", "mul", "C1", "mul", "x", "add", "x", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "exp", "mul", "INT-", "1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT+ 2 exp INT+ 2 add mul INT+ 2 Y add mul INT- 1 mul x Y' add mul INT- 1 mul x exp INT+ 2 add mul INT- 1 mul x Y add mul INT- 2 mul exp INT+ 2 exp x add mul INT- 2 mul exp x Y mul x mul Y' exp x
add mul INT- 1 exp INT+ 2 mul a8 mul x add x mul INT- 1 mul x exp mul INT- 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT+", "8", "mul", "pow", "x", "INT+", "3", "pow", "u", "INT+", "2", "u" ]
[ "mul", "pow", "x", "INT-", "1", "pow", "add", "C1", "mul", "INT+", "4", "pow", "x", "INT+", "2", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul x Y' add mul INT+ 8 mul pow x INT+ 3 pow Y INT+ 2 Y
mul pow x INT- 1 pow add a8 mul INT+ 4 pow x INT+ 2 INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "sin", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "cos", "x", "exp", "mul", "INT+", "2", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "exp", "mul", "INT+", "2", "x", "sin", "x", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "deriv", "u", ...
[ "add", "mul", "C1", "cos", "x", "cosh", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 sin x add mul INT- 1 mul cos x exp mul INT+ 2 x add mul INT- 1 mul exp mul INT+ 2 x sin x add mul INT+ 2 mul Y' mul cos x exp x add mul INT+ 2 mul exp x mul Y sin x cos x
add mul a8 cos x cosh x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "u", "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "u" ]
[ "mul", "x", "exp", "add", "C1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 Y add mul x Y' mul INT- 1 mul x Y
mul x exp add a8 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "4", "8", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "mul", "INT+", "1", "6", "pow", "x", "INT+", "3" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add mul INT- 4 8 pow x INT+ 2 Y'
add a8 mul INT+ 1 6 pow x INT+ 3
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "3", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "u", "u" ]
[ "mul", "C1", "mul", "pow", "x", "INT-", "1", "add", "INT+", "1", "pow", "x", "INT+", "2" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul x Y' add mul pow x INT+ 3 Y' add mul INT- 1 mul pow x INT+ 2 Y Y
mul a8 mul pow x INT- 1 add INT+ 1 pow x INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "deriv", "u", "x", "cos", "add", "INT-", "4", "x" ]
[ "add", "C1", "mul", "INT-", "1", "sin", "add", "INT-", "4", "x" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add Y' cos add INT- 4 x
add a8 mul INT- 1 sin add INT- 4 x
lample_charton_ode1
[ "add", "INT-", "4", "add", "mul", "INT+", "2", "pow", "x", "INT+", "3", "mul", "INT-", "1", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "add", "pow", "x", "INT+", "2", "mul", "INT+", "4", "pow", "x", "INT-", "1" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add INT- 4 add mul INT+ 2 pow x INT+ 3 mul INT- 1 mul pow x INT+ 2 Y'
add a8 add pow x INT+ 2 mul INT+ 4 pow x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "INT-", "1", "add", "mul", "INT-", "1", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "1", "atan", "x", "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "u", "add", "mul", "p...
[ "add", "mul", "pow", "x", "INT-", "1", "add", "C1", "x", "atan", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add INT- 1 add mul INT- 1 x add mul INT- 1 pow x INT+ 2 add mul INT- 1 atan x add mul x Y' add mul pow x INT+ 2 Y add mul pow x INT+ 3 Y' add mul INT- 1 mul pow x INT+ 2 atan x Y
add mul pow x INT- 1 add a8 x atan x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "2", "pow", "u", "div", "INT+", "3", "INT+", "2", "mul", "sqrt", "INT+", "2", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "INT+", "2", "pow", "add", "C1", "x", "INT-", "2" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT+ 2 pow Y div INT+ 3 INT+ 2 mul sqrt INT+ 2 Y'
mul INT+ 2 pow add a8 x INT- 2
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "mul", "deriv", "u", "x", "abs", "u", "add", "mul", "sqrt", "add", "pow", "u", "INT+", "2", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "2", "mul", "pow", "u", "INT+", "2", "asin", "mul", "x", "pow", "u", "I...
[ "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "pow", "sin", "mul", "C1", "x", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul pow x INT+ 2 mul Y' abs Y add mul sqrt add pow Y INT+ 2 mul INT- 1 pow x INT+ 2 mul pow Y INT+ 2 asin mul x pow Y INT- 1 mul INT- 1 mul x mul abs Y Y
mul INT- 1 mul x pow sin mul a8 x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "INT+", "4", "add", "mul", "INT-", "8", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "mul", "INT+", "4", "mul", "x", "add", "INT-", "1", "x" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add INT+ 4 add mul INT- 8 x Y'
add a8 mul INT+ 4 mul x add INT- 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "INT-", "1", "add", "mul", "INT-", "1", "pow", "tan", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "2", "sqrt", "add", "INT+", "1", "add", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "1", "pow", "tan", "x", "INT+", "2",...
[ "add", "cos", "add", "C1", "mul", "INT+", "2", "x", "tan", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add INT- 1 add mul INT- 1 pow tan x INT+ 2 add mul INT+ 2 sqrt add INT+ 1 add mul INT- 1 pow Y INT+ 2 add mul INT- 1 pow tan x INT+ 2 mul INT+ 2 mul Y tan x Y'
add cos add a8 mul INT+ 2 x tan x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "2", "pow", "x", "INT+", "3", "add", "mul", "x", "u", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "atan", "mul", "x", "pow", "u...
[ "mul", "x", "pow", "tan", "add", "mul", "INT+", "2", "x", "mul", "C1", "pow", "x", "INT+", "2", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT+ 2 pow x INT+ 3 add mul x Y add mul INT- 1 mul pow x INT+ 2 Y' add mul INT- 2 mul pow x INT+ 2 atan mul x pow Y INT- 1 add mul INT- 2 mul pow Y INT+ 2 atan mul x pow Y INT- 1 mul INT+ 2 mul x pow Y INT+ 2
mul x pow tan add mul INT+ 2 x mul a8 pow x INT+ 2 INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "INT+", "2", "add", "mul", "deriv", "u", "x", "sin", "u", "mul", "INT+", "4", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "mul", "deriv", "u", "x", "sin", "u" ]
[ "acos", "add", "C1", "atan", "mul", "INT+", "2", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add INT+ 2 add mul Y' sin Y mul INT+ 4 mul pow x INT+ 2 mul Y' sin Y
acos add a8 atan mul INT+ 2 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "5", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "3", "deriv", "u", "x", "mul", "INT-", "3", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "u" ]
[ "mul", "C1", "add", "INT+", "5", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "3" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 5 Y' add mul pow x INT+ 3 Y' mul INT- 3 mul pow x INT+ 2 Y
mul a8 add INT+ 5 mul INT- 1 pow x INT+ 3
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "u", "sin", "mul", "INT+", "2", "x", "mul", "div", "INT+", "1", "INT+", "2", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "2", "mul", "INT-", "2", "cos", "mul", "INT+", "4", "x", "mul", "deriv", "u", "x", "asin", "cos", "mul"...
[ "mul", "C1", "asin", "cos", "mul", "INT+", "2", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT+ 2 mul Y sin mul INT+ 2 x mul div INT+ 1 INT+ 2 mul sqrt add INT+ 2 mul INT- 2 cos mul INT+ 4 x mul Y' asin cos mul INT+ 2 x
mul a8 asin cos mul INT+ 2 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "u", "add", "mul", "INT-", "1", "6", "deriv", "u", "x", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "C1", "add", "INT-", "4", "mul", "div", "INT+", "1", "INT+", "4", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 Y add mul INT- 1 6 Y' mul x Y'
mul a8 add INT- 4 mul div INT+ 1 INT+ 4 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "cos", "add", "INT+", "3", "mul", "INT+", "2", "x", "u", "add", "mul", "x", "mul", "deriv", "u", "x", "cos", "add", "INT+", "3", "mul", "INT+", "2", "x", "mul", "INT-", "2", "mul", "x", "mul", "u", "sin", "ad...
[ "mul", "C1", "mul", "x", "pow", "cos", "add", "INT+", "3", "mul", "INT+", "2", "x", "INT-", "1" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 mul cos add INT+ 3 mul INT+ 2 x Y add mul x mul Y' cos add INT+ 3 mul INT+ 2 x mul INT- 2 mul x mul Y sin add INT+ 3 mul INT+ 2 x
mul a8 mul x pow cos add INT+ 3 mul INT+ 2 x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "3", "u", "add", "mul", "pow", "u", "INT+", "2", "sin", "x", "mul", "INT+", "3", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "INT+", "3", "mul", "x", "pow", "add", "C1", "mul", "INT-", "1", "cos", "x", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT- 3 Y add mul pow Y INT+ 2 sin x mul INT+ 3 mul x Y'
mul INT+ 3 mul x pow add a8 mul INT- 1 cos x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "pow", "asin", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "sqrt",...
[ "sin", "add", "x", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "pow", "add", "C1", "x", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul pow x INT+ 2 Y' add mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 pow asin Y INT+ 2 add mul INT+ 2 mul pow x INT+ 2 sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 mul INT- 4 mul x mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 asin Y
sin add x mul pow x INT+ 2 pow add a8 x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "2", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "3", "u", "mul", "INT+", "3", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "INT+", "3", "pow", "add", "INT+", "2", "add", "x", "mul", "C1", "x", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT- 2 pow Y INT+ 2 add mul INT+ 3 Y mul INT+ 3 mul x Y'
mul INT+ 3 pow add INT+ 2 add x mul a8 x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "7", "pow", "x", "INT+", "6", "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "u" ]
[ "mul", "x", "add", "pow", "x", "INT+", "5", "mul", "C1", "pow", "x", "INT-", "2" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 7 pow x INT+ 6 add mul x Y' Y
mul x add pow x INT+ 5 mul a8 pow x INT- 2
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "2", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "3", "u", "add", "mul", "INT+", "6", "x", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "mul", "INT+", "3", "mul", "x", "deriv", "u", "x...
[ "add", "mul", "INT-", "1", "x", "mul", "C1", "mul", "pow", "x", "INT-", "1", "add", "INT+", "3", "mul", "INT+", "2", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT+ 2 pow x INT+ 2 add mul INT+ 3 Y add mul INT+ 6 x add mul INT+ 2 mul pow x INT+ 2 Y' mul INT+ 3 mul x Y'
add mul INT- 1 x mul a8 mul pow x INT- 1 add INT+ 3 mul INT+ 2 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "4", "u", "add", "mul", "deriv", "u", "x", "exp", "mul", "INT+", "2", "x", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "exp", "mul", "INT+", "2", "x", "u", "mul", "INT+", "4", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "C1", "add", "mul", "INT+", "4", "x", "exp", "mul", "INT+", "2", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 4 Y add mul Y' exp mul INT+ 2 x add mul INT- 2 mul exp mul INT+ 2 x Y mul INT+ 4 mul x Y'
mul a8 add mul INT+ 4 x exp mul INT+ 2 x
lample_charton_ode1
[ "add", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "2", "5", "u", "add", "mul", "INT+", "2", "5", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "1", "0", "mul", "x", "u", "mul", "INT+", "2", "5", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "mul", "div", "INT+", "1", "INT+", "5", "x", "mul", "x", "pow", "add", "C1", "x", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add pow x INT+ 2 add mul INT- 2 5 Y add mul INT+ 2 5 pow Y INT+ 2 add mul INT- 1 0 mul x Y mul INT+ 2 5 mul x Y'
add mul div INT+ 1 INT+ 5 x mul x pow add a8 x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "4", "u", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "3", "deriv", "u", "x", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "C1", "mul", "pow", "x", "INT-", "1", "add", "mul", "INT+", "2", "x", "mul", "INT+", "4", "pow", "x", "INT-", "1" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT+ 4 Y add mul pow x INT+ 3 Y' mul INT+ 2 mul x Y'
mul a8 mul pow x INT- 1 add mul INT+ 2 x mul INT+ 4 pow x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "4", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "2", "u", "add", "mul", "x", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "2", ...
[ "mul", "x", "add", "mul", "C1", "pow", "x", "INT+", "3", "acos", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add pow x INT+ 2 add mul INT- 4 mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 Y add mul x mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 Y' mul INT+ 3 mul x mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 acos x
mul x add mul a8 pow x INT+ 3 acos x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "x", "u", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "3", "exp", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "atan", "add", "mul", "INT-", ...
[ "mul", "x", "add", "exp", "x", "tan", "mul", "C1", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul x Y add mul pow x INT+ 3 exp x add mul INT- 1 mul pow x INT+ 2 Y' add mul INT- 1 mul pow x INT+ 2 atan add mul INT- 1 mul pow x INT- 1 Y exp x add mul INT- 1 mul pow Y INT+ 2 atan add mul INT- 1 mul pow x INT- 1 Y exp x add mul INT- 1 mul pow x INT+ 2 mul atan add mul INT- 1 mul pow x INT- 1 Y exp x exp mul INT...
mul x add exp x tan mul a8 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "2", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "mul", "INT+", "5", "deriv", "u", "x" ]
[ "sin", "add", "C1", "mul", "div", "INT+", "2", "INT+", "5", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT- 2 sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 mul INT+ 5 Y'
sin add a8 mul div INT+ 2 INT+ 5 x
lample_charton_ode1
[ "add", "x", "add", "mul", "INT-", "2", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "x", "u", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", "mul", "deriv", "u", "x"...
[ "add", "sqrt", "add", "x", "mul", "C1", "pow", "x", "INT+", "2", "mul", "INT-", "1", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add x add mul INT- 2 pow Y INT+ 2 add mul INT- 2 mul x Y add mul INT+ 2 mul pow x INT+ 2 Y' mul INT+ 2 mul x mul Y' Y
add sqrt add x mul a8 pow x INT+ 2 mul INT- 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "1", "0", "sin", "mul", "INT+", "1", "0", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "cos", "mul", "INT+", "1", "0", "x" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add mul INT+ 1 0 sin mul INT+ 1 0 x Y'
add a8 cos mul INT+ 1 0 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "3", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "exp", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "pow", "u", "INT+", "2", "exp", "x", "add", "mul", "INT-", "6", "mul", "x", "u", "add...
[ "add", "x", "mul", "INT+", "3", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "pow", "add", "C1", "mul", "INT-", "1", "exp", "x", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT+ 3 pow x INT+ 2 add mul INT- 1 mul pow x INT+ 2 exp x add mul INT- 1 mul pow Y INT+ 2 exp x add mul INT- 6 mul x Y add mul INT+ 3 mul pow x INT+ 2 Y' mul INT+ 2 mul x mul exp x Y
add x mul INT+ 3 mul pow x INT+ 2 pow add a8 mul INT- 1 exp x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "x", "u", "add", "mul", "x", "mul", "pow", "tan", "x", "INT+", "2", "u", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "tan", "x", "INT+", "2", "mul", "acos", "tan", "x", "u", "mul", "x...
[ "mul", "C1", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "acos", "tan", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul x Y add mul x mul pow tan x INT+ 2 Y add mul INT- 2 mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow tan x INT+ 2 mul acos tan x Y mul x mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow tan x INT+ 2 mul Y' acos tan x
mul a8 mul pow x INT+ 2 acos tan x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "3", "deriv", "u", "x", "mul", "INT+", "5", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2" ]
[ "cos", "add", "C1", "mul", "div", "INT+", "5", "INT+", "3", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT+ 3 Y' mul INT+ 5 sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2
cos add a8 mul div INT+ 5 INT+ 3 x
lample_charton_ode1
[ "add", "INT-", "1", "add", "mul", "INT+", "2", "u", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT+", "1", "6", "mul", "pow", "x", "INT+", "3", "deriv", "u", "x", "mul", "INT+", "4", "8", "mul", "pow", "x", "INT+...
[ "mul", "pow", "add", "mul", "INT+", "2", "x", "mul", "INT+", "1", "6", "pow", "x", "INT+", "3", "INT-", "1", "add", "C1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add INT- 1 add mul INT+ 2 Y add mul INT+ 2 mul x Y' add mul INT+ 1 6 mul pow x INT+ 3 Y' mul INT+ 4 8 mul pow x INT+ 2 Y
mul pow add mul INT+ 2 x mul INT+ 1 6 pow x INT+ 3 INT- 1 add a8 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "u", "tan", "x", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "u", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "pow", "x", "INT+", "3", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "x", "mul", "deriv", "u", "x", "tan", "x", "mul", "INT-...
[ "mul", "C1", "add", "mul", "INT+", "2", "x", "mul", "pow", "x", "INT-", "1", "tan", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul Y tan x add mul INT- 2 mul pow x INT+ 2 Y add mul INT+ 2 mul pow x INT+ 3 Y' add mul x mul Y' tan x mul INT- 1 mul x mul pow cos x INT- 2 Y
mul a8 add mul INT+ 2 x mul pow x INT- 1 tan x
lample_charton_ode1
[ "add", "INT+", "1", "add", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "exp", "mul", "INT+", "2", "x", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "exp", "x", "sin", "u", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", "mul", "deriv", "u", "x", "mul", "cos", "u...
[ "asin", "add", "mul", "C1", "x", "cosh", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add INT+ 1 add x add mul INT- 1 mul x exp mul INT+ 2 x add mul INT- 2 mul exp x sin Y add mul INT+ 2 mul x mul Y' mul cos Y exp x exp mul INT+ 2 x
asin add mul a8 x cosh x
lample_charton_ode1
[ "add", "INT+", "2", "mul", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "deriv", "u", "x", "cos", "add", "x", "mul", "INT-", "1", "u" ]
[ "add", "x", "mul", "INT-", "1", "asin", "add", "C1", "mul", "INT-", "2", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add INT+ 2 mul add INT+ 1 mul INT- 1 Y' cos add x mul INT- 1 Y
add x mul INT- 1 asin add a8 mul INT- 2 x
lample_charton_ode1
[ "add", "INT-", "1", "add", "mul", "INT+", "2", "x", "add", "mul", "INT+", "3", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "add", "x", "mul", "INT-", "1", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "INT+", "1", "x" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add INT- 1 add mul INT+ 2 x add mul INT+ 3 pow x INT+ 2 Y'
add a8 add x mul INT- 1 mul pow x INT+ 2 add INT+ 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "u", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "C1", "add", "x", "mul", "x", "asin", "INT+", "3" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 Y mul x Y'
mul a8 add x mul x asin INT+ 3
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT+", "4", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "acos", "u", "mul", ...
[ "cos", "mul", "C1", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "INT+", "2", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul pow x INT+ 2 Y' add mul INT+ 2 mul x Y' add mul INT+ 4 mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 acos Y mul INT+ 3 mul x mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 acos Y
cos mul a8 mul pow x INT+ 2 add INT+ 2 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "exp", "mul", "INT+", "2", "x", "mul"...
[ "mul", "INT-", "1", "sin", "add", "C1", "mul", "INT-", "1", "sinh", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT- 1 sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 add mul INT- 1 mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 exp mul INT+ 2 x mul INT+ 2 mul Y' exp x
mul INT- 1 sin add a8 mul INT- 1 sinh x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "4", "mul", "cos", "x", "u", "add", "mul", "x", "mul", "deriv", "u", "x", "cos", "x", "mul", "x", "mul", "u", "sin", "x" ]
[ "mul", "pow", "x", "INT+", "3", "mul", "add", "x", "mul", "C1", "x", "cos", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 4 mul cos x Y add mul x mul Y' cos x mul x mul Y sin x
mul pow x INT+ 3 mul add x mul a8 x cos x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "u", "tan", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "8", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "u", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "mul", "deriv", "u", "x", "tan", "pow", "x", "INT+", "2", "mul", "INT+", "8", "mul", "po...
[ "mul", "C1", "mul", "x", "pow", "tan", "pow", "x", "INT+", "2", "INT+", "4" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul Y tan pow x INT+ 2 add mul INT+ 8 mul pow x INT+ 2 Y add mul INT- 1 mul x mul Y' tan pow x INT+ 2 mul INT+ 8 mul pow x INT+ 2 mul pow tan pow x INT+ 2 INT+ 2 Y
mul a8 mul x pow tan pow x INT+ 2 INT+ 4
lample_charton_ode1
[ "add", "INT-", "1", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "add", "INT-", "1", "sin", "x", "sin", "add", "x", "cos", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "add", "x", "cos", "add", "x", "cos", "x" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add INT- 1 add mul INT- 1 mul add INT- 1 sin x sin add x cos x Y'
add a8 add x cos add x cos x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "4", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "3", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "mul", "INT+", "6", "mul", "x", "u" ]
[ "add", "x", "mul", "x", "pow", "add", "INT+", "3", "mul", "C1", "x", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT- 4 pow x INT+ 2 add mul INT- 3 pow Y INT+ 2 add mul pow x INT+ 2 Y' mul INT+ 6 mul x Y
add x mul x pow add INT+ 3 mul a8 x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "2", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "u", "sin", "x", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "cos", "x", "add", "mu...
[ "add", "mul", "INT+", "2", "x", "mul", "C1", "mul", "x", "pow", "add", "x", "sin", "x", "INT-", "1" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 2 pow x INT+ 2 add mul pow x INT+ 2 Y' add mul INT- 1 mul Y sin x add mul INT- 2 mul pow x INT+ 2 cos x add mul x mul Y' sin x mul x mul cos x Y
add mul INT+ 2 x mul a8 mul x pow add x sin x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "3", "pow", "x", "INT+", "4", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "u" ]
[ "mul", "pow", "x", "INT-", "1", "add", "pow", "x", "INT+", "5", "mul", "C1", "pow", "x", "INT+", "2" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT+ 3 pow x INT+ 4 add mul INT- 1 mul x Y' Y
mul pow x INT- 1 add pow x INT+ 5 mul a8 pow x INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "4", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "mul", "INT-", "2", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "asin"...
[ "mul", "INT-", "1", "sin", "add", "INT-", "2", "mul", "C1", "pow", "x", "INT+", "2" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT+ 4 sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 add mul x Y' mul INT- 2 mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 asin Y
mul INT- 1 sin add INT- 2 mul a8 pow x INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "u", "add", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "sqrt", "mul", "C1", "mul", "x", "pow", "add", "INT+", "2", "x", "INT-", "1" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 Y add mul pow x INT+ 2 Y' mul INT+ 2 mul x Y'
sqrt mul a8 mul x pow add INT+ 2 x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "2", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "2", "pow", "x", "INT+", "3", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "u" ]
[ "mul", "x", "add", "C1", "add", "pow", "x", "INT+", "2", "mul", "INT-", "2", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 2 pow x INT+ 2 add mul INT+ 2 pow x INT+ 3 add mul INT- 1 mul x Y' Y
mul x add a8 add pow x INT+ 2 mul INT- 2 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "sqrt", "add", "INT+", "1", "pow", "x", "INT+", "4", "add", "mul", "INT+", "2", "pow", "x", "INT+", "3", "add", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "pow", "x", "INT+", "4", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT-", "1",...
[ "add", "C1", "add", "x", "pow", "add", "INT+", "1", "pow", "x", "INT+", "4", "div", "INT-", "1", "INT+", "2" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add mul INT- 1 sqrt add INT+ 1 pow x INT+ 4 add mul INT+ 2 pow x INT+ 3 add mul sqrt add INT+ 1 pow x INT+ 4 Y' add mul INT- 1 mul pow x INT+ 4 sqrt add INT+ 1 pow x INT+ 4 mul pow x INT+ 4 mul sqrt add INT+ 1 pow x INT+ 4 Y'
add a8 add x pow add INT+ 1 pow x INT+ 4 div INT- 1 INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "u", "add", "mul", "INT+", "2", "1", "deriv", "u", "x", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "C1", "add", "INT+", "2", "1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 Y add mul INT+ 2 1 Y' mul x Y'
mul a8 add INT+ 2 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "INT+", "5", "add", "mul", "INT-", "2", "u", "add", "mul", "INT+", "2", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "INT+", "3", "add", "x", "exp", "add", "C1", "mul", "INT+", "2", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add INT+ 5 add mul INT- 2 Y add mul INT+ 2 x Y'
add INT+ 3 add x exp add a8 mul INT+ 2 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "4", "x", "add", "mul", "INT-", "3", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "u" ]
[ "add", "mul", "INT+", "2", "x", "add", "mul", "C1", "pow", "x", "INT-", "1", "mul", "x", "add", "INT+", "5", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 4 x add mul INT- 3 pow x INT+ 2 add mul x Y' Y
add mul INT+ 2 x add mul a8 pow x INT- 1 mul x add INT+ 5 x
lample_charton_ode1
[ "add", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "u", "INT+", "2", "asin", "u" ]
[ "sin", "add", "INT-", "1", "mul", "C1", "pow", "x", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 add mul x Y' mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow Y INT+ 2 asin Y
sin add INT- 1 mul a8 pow x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "x", "add", "mul", "INT-", "5", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "2", "acos", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "mul"...
[ "add", "INT-", "5", "add", "mul", "C1", "x", "acos", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add x add mul INT- 5 sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 add mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 acos x add mul INT- 1 mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 Y mul x mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 Y'
add INT- 5 add mul a8 x acos x
lample_charton_ode1
[ "add", "INT-", "1", "add", "mul", "INT-", "1", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x", "mul", "INT-", "1"...
[ "add", "C1", "add", "x", "add", "asin", "x", "sin", "x" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add INT- 1 add mul INT- 1 sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 add mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 Y' mul INT- 1 mul sqrt add INT+ 1 mul INT- 1 pow x INT+ 2 cos x
add a8 add x add asin x sin x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT+", "1", "2", "pow", "x", "INT+", "1", "1", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "mul", "INT-", "1", "pow", "x", "INT+", "1", "2" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add mul INT+ 1 2 pow x INT+ 1 1 Y'
add a8 mul INT- 1 pow x INT+ 1 2
lample_charton_ode1
[ "add", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "cos", "mul", "pow", "x", "INT-", "1", "u", "u", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "mul", "deriv", "u", "x", "cos", "mul", "pow", "x", "INT-", "1", "u" ]
[ "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "asin", "add", "C1", "mul", "INT-", "1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add pow x INT+ 2 add mul cos mul pow x INT- 1 Y Y mul INT- 1 mul x mul Y' cos mul pow x INT- 1 Y
mul INT- 1 mul x asin add a8 mul INT- 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "9", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "6", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "mul", "INT+", "3", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "INT+", "1", "x" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add mul INT- 9 pow x INT+ 2 add mul INT- 6 x Y'
add a8 mul INT+ 3 mul pow x INT+ 2 add INT+ 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "3", "u", "mul", "INT+", "4", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "sqrt", "mul", "x", "pow", "mul", "C1", "pow", "x", "INT-", "1", "div", "INT-", "1", "INT+", "2" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 3 Y mul INT+ 4 mul x Y'
sqrt mul x pow mul a8 pow x INT- 1 div INT- 1 INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "pow", "tan", "add", "INT+", "1", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT-", "1", "u", "add", "mul", "deriv", "u", "x", "tan", "add", "INT+", "1", "x", "mul", "INT-", "1", "mul", "pow", "tan", "add", "INT+", "1", "x", "INT+", "2", "u" ]
[ "mul", "add", "C1", "mul", "INT-", "1", "x", "tan", "add", "INT+", "1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add pow tan add INT+ 1 x INT+ 2 add mul INT- 1 Y add mul Y' tan add INT+ 1 x mul INT- 1 mul pow tan add INT+ 1 x INT+ 2 Y
mul add a8 mul INT- 1 x tan add INT+ 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "u", "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "cos", "x", "exp", "x", "add", "mul", "x", "mul", "exp", "x", "sin", "x", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "mul", "cos", "x", "exp", "x" ]
[ "add", "mul", "C1", "x", "mul", "cos", "x", "exp", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 Y add mul x Y' add mul cos x exp x add mul x mul exp x sin x mul INT- 1 mul x mul cos x exp x
add mul a8 x mul cos x exp x
lample_charton_ode1
[ "add", "sqrt", "add", "INT+", "1", "mul", "INT-", "4", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "2", "u", "mul", "INT+", "2", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "div", "INT+", "1", "INT+", "2", "mul", "pow", "x", "INT-", "1", "cos", "add", "C1", "mul", "INT-", "1", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add sqrt add INT+ 1 mul INT- 4 mul pow x INT+ 2 pow Y INT+ 2 add mul INT+ 2 Y mul INT+ 2 mul x Y'
mul div INT+ 1 INT+ 2 mul pow x INT- 1 cos add a8 mul INT- 1 x
lample_charton_ode1
[ "add", "pow", "x", "INT+", "1", "0", "add", "pow", "u", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "4", "pow", "x", "INT+", "5", "add", "mul", "INT-", "1", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT-", "2", "mul", "pow", "x", "INT+", "5", "u",...
[ "add", "pow", "x", "INT+", "5", "mul", "x", "pow", "add", "C1", "mul", "INT-", "1", "x", "INT-", "1" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add pow x INT+ 1 0 add pow Y INT+ 2 add mul INT+ 4 pow x INT+ 5 add mul INT- 1 mul x Y' add mul INT- 2 mul pow x INT+ 5 Y Y
add pow x INT+ 5 mul x pow add a8 mul INT- 1 x INT- 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "sqrt", "INT+", "3", "add", "mul", "INT-", "1", "u", "mul", "x", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "mul", "INT-", "1", "sqrt", "INT+", "3", "add", "mul", "INT+", "2", "x", "mul", "C1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 sqrt INT+ 3 add mul INT- 1 Y mul x Y'
add mul INT- 1 sqrt INT+ 3 add mul INT+ 2 x mul a8 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "atan", "u", "add", "mul", "INT+", "5", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "mul", "INT-", "1", "mul", "pow", "u", "INT+", "2", "atan", "u" ]
[ "tan", "mul", "C1", "add", "INT+", "5", "x" ]
ode_bernoulli
bernoulli_substitution
2
add mul INT- 1 atan Y add mul INT+ 5 Y' add mul x Y' mul INT- 1 mul pow Y INT+ 2 atan Y
tan mul a8 add INT+ 5 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "3", "cos", "INT+", "1", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "add", "C1", "mul", "INT+", "3", "x", "cos", "INT+", "1" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add mul INT- 3 cos INT+ 1 Y'
mul add a8 mul INT+ 3 x cos INT+ 1
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "PI", "deriv", "u", "x", "add", "mul", "INT-", "8", "mul", "x", "u", "mul", "INT+", "4", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x" ]
[ "mul", "C1", "add", "pow", "x", "INT+", "2", "mul", "div", "INT+", "1", "INT+", "4", "PI" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul pi Y' add mul INT- 8 mul x Y mul INT+ 4 mul pow x INT+ 2 Y'
mul a8 add pow x INT+ 2 mul div INT+ 1 INT+ 4 pi
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "tan", "x", "add", "mul", "deriv", "u", "x", "tan", "x", "add", "mul", "INT-", "6", "mul", "pow", "cos", "x", "INT-", "2", "u", "mul", "INT+", "6", "mul", "x", "pow", "cos", "x", "INT-", "2" ]
[ "add", "x", "mul", "C1", "pow", "tan", "x", "INT+", "6" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 tan x add mul Y' tan x add mul INT- 6 mul pow cos x INT- 2 Y mul INT+ 6 mul x pow cos x INT- 2
add x mul a8 pow tan x INT+ 6
lample_charton_ode1
[ "add", "INT-", "1", "add", "pow", "x", "INT+", "2", "add", "mul", "INT+", "4", "pow", "x", "INT+", "3", "mul", "INT-", "1", "mul", "pow", "x", "INT+", "2", "deriv", "u", "x" ]
[ "add", "C1", "add", "x", "add", "pow", "x", "INT-", "1", "mul", "INT+", "2", "pow", "x", "INT+", "2" ]
ode_1st_linear
direct_integration
2
add INT- 1 add pow x INT+ 2 add mul INT+ 4 pow x INT+ 3 mul INT- 1 mul pow x INT+ 2 Y'
add a8 add x add pow x INT- 1 mul INT+ 2 pow x INT+ 2
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "exp", "x", "add", "mul", "INT-", "1", "u", "add", "mul", "x", "deriv", "u", "x", "mul", "x", "exp", "x" ]
[ "add", "mul", "INT-", "1", "exp", "x", "mul", "C1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 exp x add mul INT- 1 Y add mul x Y' mul x exp x
add mul INT- 1 exp x mul a8 x
lample_charton_ode1
[ "add", "mul", "INT-", "1", "sin", "mul", "exp", "x", "u", "add", "mul", "x", "mul", "deriv", "u", "x", "mul", "cos", "mul", "exp", "x", "u", "exp", "x", "mul", "x", "mul", "cos", "mul", "exp", "x", "u", "mul", "exp", "x", "u" ]
[ "mul", "asin", "mul", "C1", "x", "exp", "mul", "INT-", "1", "x" ]
ode_1st_linear
integrating_factor
2
add mul INT- 1 sin mul exp x Y add mul x mul Y' mul cos mul exp x Y exp x mul x mul cos mul exp x Y mul exp x Y
mul asin mul a8 x exp mul INT- 1 x
lample_charton_ode1